洛谷P3392 涂国旗（暴力枚举）

# 涂国旗

## 题目描述

某国法律规定，只要一个由 $N \times M$ 个小方块组成的旗帜符合如下规则，就是合法的国旗。（毛熊：阿嚏——）

- 从最上方若干行（至少一行）的格子全部是白色的；
- 接下来若干行（至少一行）的格子全部是蓝色的；
- 剩下的行（至少一行）全部是红色的；

现有一个棋盘状的布，分成了 $N$ 行 $M$ 列的格子，每个格子是白色蓝色红色之一，小 a 希望把这个布改成该国国旗，方法是在一些格子上涂颜料，盖住之前的颜色。

小a很懒，希望涂最少的格子，使这块布成为一个合法的国旗。

## 输入格式

第一行是两个整数 $N,M$。

接下来 $N$ 行是一个矩阵，矩阵的每一个小方块是`W`（白），`B`（蓝），`R`（红）中的一个。

## 输出格式

一个整数，表示至少需要涂多少块。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4 5
WRWRW
BWRWB
WRWRW
RWBWR
```

### 样例输出 #1

```
11
```

## 提示

### 样例解释

目标状态是：

```plain
WWWWW
BBBBB
RRRRR
RRRRR
```
一共需要改 $11$ 个格子。

### 数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$N,M \leq 50$。

思路；因为数据范围比较小可以直接暴力枚举，这里直接枚举蓝色区域，用i， j表示从第i行开始到第j行是蓝色区域。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 60, M = 60;
char mp[N][M];
int n, m;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int ans = inf;

int cnt(int p ,int q)
{
    int k = 0;
    for(int i = 1; i < p; i ++)
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
            if(mp[i][j] != 'W') k ++;
    for(int i = p; i <= q; i ++)
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
            if(mp[i][j] != 'B') k++;
    for(int i = q + 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
            if(mp[i][j] != 'R') k ++;
    return k;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
            cin >> mp[i][j];

    for(int i = 2; i <= n - 1; i ++)
        for(int j = i; j <= n - 1; j ++)
            ans = min(ans, cnt(i, j));
    cout << ans;
    return 0;
}

看了一下题解有的大佬用前缀和优化了一下

//sw[i]，sb[i], sr[i]分别表示第i行中白、蓝、红的数量
int sw[n+1],sb[n+1],sr[n+1];
    memset(sw,0,sizeof(sw));
    memset(sb,0,sizeof(sb));
    memset(sr,0,sizeof(sr));//sw[i]表示从1到i中颜色为w的总数，其他两个也是如此。

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sw[i]=sw[i-1];sb[i]=sb[i-1];sr[i]=sr[i-1];//先拷贝1--i-1的和。
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            if(a[i][j]=='W')sw[i]++;
            if(a[i][j]=='B')sb[i]++;
            if(a[i][j]=='R')sr[i]++;//碰到一个颜色就++
        }
    }