poj 3616 Milking Time DP

题意：在给予的N个时间里，奶牛Bessie在M个时间段里进行产奶，但是每次产奶后都要休息R个时间

　　　M个时间段里，分别有开始时间start和结束时间end，和该时间段里产奶的效率efficiency

　　　求问，应该如何选择哪些时间段进行产奶，才能使得效率最大化

我的错误做法：设D[i]为到时间i以内，所能够产奶的最大量，从而d[i] = max(d[i-1], d[st[k]]+ef[k]);

　　　　　　　最终还是TLE了，由于N最大为1000000，且k最大为1000，所以综合还是太花费时间了

正确思路：我看到了网上说最大递增子序列，立刻就明白了...之前的方法确实太复杂了，用最大递增子序列的方法

　　　　　只用快排对M个时间段以结束时间从小到大排序，接着用到最大递增子序列的思路就进行解答。

　　　　　由于M最大为1000，显然这个算法复杂度降低了好多。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000005;
const int M = 1005;
int m,n,r,d[M];
struct node
{
	int st,ed,ef;
}w[M];
int cmp(node n1, node n2)
{
	return n1.ed < n2.ed;
}
void solve()
{
	int ans = 0;
	sort(w+1,w+m+1,cmp);

	d[0] = 0;
	for(int i = 1; i <= m; i++)
	{
		int mx = 0;
		for(int j = 1; j < i; j++)
		{
			if(w[j].ed <= w[i].st) mx = max(mx, d[j]);
		}
		d[i] = mx+w[i].ef;

		ans = max(ans,d[i]);
	}
	printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
	while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &r))
	{
		for(int i = 1; i <= m; i++)
		{
			scanf("%d %d %d",&w[i].st,&w[i].ed,&w[i].ef);
			w[i].ed += r;
		}
		solve();
	}
	return 0;
}

　

TLE代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000005;
const int M = 1005;
int n,m,r,len;
int st[M],ed[M],ef[M];
int d[N];
void solve()
{
	d[0] = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int mx = 0;
		for(int j = 0; j<m; j++)
		{
			if(i < ed[j] || i < st[j]) continue;
			mx = max(mx, d[st[j]]+ef[j]);
		}
		d[i] = max(d[i-1], mx);
	}
	printf("%d\n", d[n]);
}
int main()
{
	while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &r))
	{
		len = 0;
		for(int i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d %d %d",st+i,ed+i,ef+i);
			st[i] = max(0, st[i]-r);
		}
		solve();
	}
	return 0;
}