TOJ 1139.Compromise

2015-06-03

问题简述：

　　大概就是输入两段文本（用小写英文字母表示），分别用#表示一段话的结束输入，输出这两个文本的最长公共子序列。

　　简单的LCS问题，但是输入的是一段话了，而且公共部分比较是字符串的比较。

　　原题链接：http://acm.tju.edu.cn/toj/showp.php?pid=1139

解题思路：

　　简单的最长公共子序列问题，只不过过程中比较的是两个字符串，故使用二维字符数组保存输入文本。

　　输入 x[1...m][], y[1...n][] ,c[i,j]代表两个文本的LCS的长度，递归方程如下：

　　c[0,j] = c[i,0] = 0;

　　c[i,j] = c[i-1,j-1] + 1               if x[i]==y[j]

　　c[i,j] = max(c[i-1,j], c[i,j-1])    if x[i]!=y[j]

　　　　使用 b[i,j] 表示三种情况（=1,=2,=3），方便以后输出LCS：

　　　　if b[i,j] == 1,表示 x[i] == y[j], 可以输出;

　　　　if b[i,j] == 2,表示 c[i-1,j] > c[i,j-1], i--即可;

　　　　if b[i,j] == 3,表示 c[i,j-1] > c[i-1,j], j--即可;

源代码：

 /*
 OJ: TOJ
 ID: 3013216109
 TASK: 1139.Compromise
 LANG: C++
 NOTE: LCS(DP)
 */
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 int main()
 {
     char x[][],y[][],ans[][];
     int c[][],b[][];
     int i,j,k,m,n;
     while(cin >> x[]) {
         for(i=;;i++) {
             cin >> x[i];
             if(x[i][]=='#')break;
         }
         for(j=;;j++) {
             cin >> y[j];
             if(y[j][]=='#')break;
         }
         m=i-; n=j-;
         for(i=;i<=m;i++)
             c[i][]=;
         for(i=;i<=n;i++)
             c[][i]=;
         for(i=;i<=m;i++) {
             for(j=;j<=n;j++) {
                 if(!strcmp(x[i],y[j])) {
                     c[i][j]=c[i-][j-]+;
                     b[i][j]=;
                 }
                 else if(c[i-][j]>=c[i][j-]) {
                     c[i][j]=c[i-][j];
                     b[i][j]=;
                 }
                 else {
                     c[i][j]=c[i][j-];
                     b[i][j]=;
                 }
             }
         }
         i=m;j=n;
         k=c[m][n]-;
         while(i>&&j>&&k>=) {
             if(b[i][j]==) {
                 strcpy(ans[k],x[i]);
                 i--;j--;k--;
             }
             else if(b[i][j]==) i--;
             else if(b[i][j]==) j--;
             else break;
         }
         for(i=;i<c[m][n]-;i++)
             cout << ans[i] <<" ";
         cout <<ans[c[m][n]-]<<endl;
     }
     return ;
 }