COJ 1010 WZJ的数据结构（十） 线段树区间操作

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WZJ的数据结构（十）

难度级别：D； 运行时间限制：3000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

请你设计一个数据结构，高效执行以下过程：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int A[maxn];
int tp,ql,qr,v;
int _max,_min,_sum;
int main()
{
 int n,Q,tp;
 cin>>n>>Q;
 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>A[i];
 while(Q--)
 {
  cin>>tp>>ql>>qr;
  if(tp==2)
  {
   _sum=0; _max=-1000000000; _min=1000000000;
   for(int i=ql;i<=qr;i++)
   {
    _max=max(_max,A[i]);
    _min=min(_min,A[i]);
    _sum+=A[i];
   }
   cout<<_max<<" "<<_min<<" "<<_sum<<endl;
  }
  else
  {
   cin>>v;
   for(int i=ql;i<=qr;i++)
   {
    if(!tp) A[i]=0;
    A[i]+=v;
   }
  }
 }
 return 0;
}

输入

见代码

输出

见代码

输入示例

5 5
1 2 3 4 5
2 1 3
0 1 5 2
1 2 3 3
2 1 4
2 1 5

输出示例

3 1 6
5 2 14
5 2 16

其他说明

1<=n,Q<=100000
0<=tp<=2
1<=A[i],v<=1000
1<=ql<=qr<=n

指针版线段树：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #define PAU putchar(' ')
 #define ENT putchar('\n')
 #define CH for(int d=0;d<=1;d++) if(ch[d])
 using namespace std;
 const int maxn=+,maxnode=+,inf=-1u>>;
 struct node{
     node*ch[];int mi,mx,sm,add,set,siz;node(){mi=inf;mx=-inf;sm=add=;set=inf;}
     void sett(int tag){mi=mx=set=tag;sm=tag*siz;add=;return;}
     void addt(int tag){add+=tag;mi+=tag;mx+=tag;sm+=tag*siz;return;}
     void down(){
         if(set!=inf){CH{ch[d]->sett(set);}set=inf;}
         if(add){CH{ch[d]->addt(add);}add=;}
         return;
     }
     void update(){
         mi=inf;mx=-inf;sm=;
         CH{mi=min(mi,ch[d]->mi);mx=max(mx,ch[d]->mx);sm+=ch[d]->sm;}
         return;
     }
 }seg[maxnode],*nodecnt=seg,*root;
 int A[maxn],ql,qr,cv,tp;
 void build(node*&x,int L,int R){
     x=nodecnt++;
     if(L==R) x->mi=x->mx=x->sm=A[L];
     else{
         int M=L+R>>;
         build(x->ch[],L,M);
         build(x->ch[],M+,R);
         x->update();
     } x->siz=R-L+;return;
 }
 void update(node*&x,int L,int R){
     if(ql<=L&&R<=qr){
         if(tp) x->addt(cv);
         else x->sett(cv);
     }
     else{
         int M=L+R>>;
         x->down();
         if(ql<=M) update(x->ch[],L,M);
         if(qr>M) update(x->ch[],M+,R);
         x->update();
     }
     return;
 }
 int _mi,_mx,_sm;
 void query(node*x,int L,int R){
     if(ql<=L&&R<=qr){
         _mi=min(_mi,x->mi);
         _mx=max(_mx,x->mx);
         _sm+=x->sm;
     }
     else{
         int M=L+R>>;
         x->down();
         if(ql<=M) query(x->ch[],L,M);
         if(qr>M) query(x->ch[],M+,R);
     } return;
 }
 inline int read(){
     int x=,sig=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')sig=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch))x=*x+ch-'',ch=getchar();
     return x*sig;
 }
 inline void write(int x){
     if(x==){putchar('');return;}if(x<)putchar('-'),x=-x;
     int len=,buf[];while(x)buf[len++]=x%,x/=;
     for(int i=len-;i>=;i--)putchar(buf[i]+'');return;
 }
 int n,Q;
 void init(){
     n=read();Q=read();
     for(int i=;i<=n;i++) A[i]=read();
     build(root,,n);
     return;
 }
 void work(){
     char ch;
     while(Q--){
         tp=read();ql=read();qr=read();
         if(tp!=){
             cv=read();
             update(root,,n);
         }
         else{
             _mi=inf;_mx=-inf;_sm=;
             query(root,,n);
             write(_mx);PAU;write(_mi);PAU;write(_sm);ENT;
         }
     }
     return;
 }
 void print(){
     return;
 }
 int main(){init();work();print();return ;}

题解：传两个lazy标：setv,addv,addv是建立在setv上的增加量，这样来一个setv就清掉addv，来一个addv就加上去，维护懒标的时候先维护setv再维护addv就好了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #define PAU putchar(' ')
 #define ENT putchar('\n')
 using namespace std;
 const int maxn=+,maxn3=+,inf=-1u>>;
 int maxv[maxn3],minv[maxn3],sumv[maxn3],setv[maxn3],addv[maxn3],A[maxn];
 void pushup(int o,int lc,int rc){
     minv[o]=min(minv[lc],minv[rc]);
     maxv[o]=max(maxv[lc],maxv[rc]);
     sumv[o]=sumv[lc]+sumv[rc];
     return;
 }
 void pushdown(int o,int lc,int rc){
     if(setv[o]>=){
         setv[lc]=setv[rc]=setv[o];
         addv[lc]=addv[rc]=;
         setv[o]=-;
     } if(addv[o]){
         addv[lc]+=addv[o];
         addv[rc]+=addv[o];
         addv[o]=;
     } return;
 }
 void maintain(int o,int L,int R){
     int lc=o<<,rc=lc|;
     if(L<R&&setv[o]<) pushup(o,lc,rc);
     if(setv[o]>=){
         minv[o]=maxv[o]=setv[o];
         sumv[o]=(R-L+)*setv[o];
     } if(addv[o]){
         minv[o]+=addv[o];
         maxv[o]+=addv[o];
         sumv[o]+=(R-L+)*addv[o];
     } return;
 }
 int _min,_max,_sum,ql,qr,tp,cv;
 void update(int o,int L,int R){
     if(ql<=L&&R<=qr){
         if(tp) addv[o]+=cv;
         else setv[o]=cv,addv[o]=;
     } else{
         int M=L+R>>,lc=o<<,rc=lc|;
         pushdown(o,lc,rc);
         if(ql<=M) update(lc,L,M); else maintain(lc,L,M);
         if(qr>M) update(rc,M+,R); else maintain(rc,M+,R);
     } maintain(o,L,R);return;
 }
 void build(int o,int L,int R){
     if(L==R) setv[o]=A[L];
     else{
         int M=L+R>>,lc=o<<,rc=lc|;
         build(lc,L,M);build(rc,M+,R);
     } maintain(o,L,R);return;
 }
 void query(int o,int L,int R,int add){
     if(setv[o]>=){
         int change=setv[o]+addv[o]+add;
         _sum+=(min(R,qr)-max(L,ql)+)*change;
         _min=min(_min,change);
         _max=max(_max,change);
     } else if(ql<=L&&R<=qr){
         _sum+=sumv[o]+(R-L+)*add;
         _min=min(_min,minv[o]+add);
         _max=max(_max,maxv[o]+add);
     } else{
         int M=L+R>>,lc=o<<,rc=lc|;
         if(ql<=M) query(lc,L,M,add+addv[o]);
         if(M<qr) query(rc,M+,R,add+addv[o]);
     } return;
 }
 inline int read(){
     int x=,sig=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')sig=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch))x=*x+ch-'',ch=getchar();
     return x*=sig;
 }
 inline void write(int x){
     if(x==){putchar('');return;}if(x<)putchar('-'),x=-x;
     int len=,buf[];while(x)buf[len++]=x%,x/=;
     for(int i=len-;i>=;i--)putchar(buf[i]+'');return;
 }
 int n,Q;
 void init(){
     memset(setv,-,sizeof(setv));
     n=read();Q=read();
     for(int i=;i<=n;i++) A[i]=read();
     build(,,n);
     return;
 }
 void work(){
     while(Q--){
         tp=read();ql=read();qr=read();
         if(tp==){//query
             _sum=;_min=inf;_max=-inf;
             query(,,n,);
             write(_max);PAU;write(_min);PAU;write(_sum);ENT;
         } else cv=read(),update(,,n);
     }
     return;
 }
 void print(){
     return;
 }
 int main(){init();work();print();return ;}

然而分块大法好！注意query一块内是不用down的。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #define PAU putchar(' ')
 #define ENT putchar('\n')
 using namespace std;
 const int maxn=+,maxb=,inf=-1u>>;
 int mi[maxb],mx[maxb],sm[maxb],st[maxb],en[maxb],A[maxn],set[maxb],add[maxb],b[maxn],siz[maxb],n,Q,size;
 int _mi,_mx,_sm;
 void update(int L,int R){
     int i=b[L];if(b[L]!=b[R]) abort();
     if(set[i]!=inf) _mi=min(_mi,set[i]+add[i]),_mx=max(_mx,set[i]+add[i]),_sm+=(set[i]+add[i])*(R-L+);
     else{
         for(int j=L;j<=R;j++){
             _mi=min(_mi,A[j]+add[i]);
             _mx=max(_mx,A[j]+add[i]);
             _sm+=A[j]+add[i];
         }
     }return;
 }
 void updateb(int L,int R){
     for(int b=L;b<=R;b++){
         _mi=min(_mi,mi[b]);
         _mx=max(_mx,mx[b]);
         _sm+=sm[b];
     } return;
 }
 void update(int b){
     bool se=set[b],ad=add[b];
     if(se&&ad) _mi=_mx=set[b]+add[b];
 }
 void build(int b){
     mi[b]=inf;mx[b]=-inf;sm[b]=;
     for(int i=st[b];i<=en[b];i++){
         mi[b]=min(mi[b],A[i]);
         mx[b]=max(mx[b],A[i]);
         sm[b]+=A[i];
     }return;
 }
 void addt(int L,int R,int cv){for(int i=L;i<=R;i++) A[i]+=cv;build(b[L]);return;}
 void sett(int L,int R,int cv){for(int i=L;i<=R;i++) A[i]=cv;build(b[L]);return;}
 void addb(int L,int R,int cv){
     for(int b=L;b<=R;b++) add[b]+=cv,mi[b]+=cv,mx[b]+=cv,sm[b]+=cv*siz[b];return;
 }
 void setb(int L,int R,int cv){
     for(int b=L;b<=R;b++) set[b]=cv,add[b]=,mi[b]=cv,mx[b]=cv,sm[b]=cv*siz[b];return;
 }
 void down(int b){
     if(set[b]!=inf) sett(st[b],en[b],set[b]);
     if(add[b]) addt(st[b],en[b],add[b]);
     set[b]=inf;add[b]=;return;
 }
 inline int read(){
     int x=,sig=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) x=*x+ch-'',ch=getchar();
     return x*=sig;
 }
 inline void write(int x){
     if(x==){putchar('');return;}if(x<) putchar('-'),x=-x;
     int len=,buf[];while(x) buf[len++]=x%,x/=;
     for(int i=len-;i>=;i--) putchar(buf[i]+'');return;
 }
 void init(){
     n=read();Q=read();size=(int)sqrt(n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         A[i]=read();
         b[i]=(i-)/size+;
         if(!st[b[i]]) st[b[i]]=i;
         en[b[i]]=i;
     }
     for(int i=b[n];i>=;i--) siz[i]=en[i]-st[i]+;
     for(int i=b[n];i>=;i--) build(i);
     for(int i=;i<=b[n];i++) set[i]=inf;
     return;
 }
 void work(){
     int tp,ql,qr,cv;
     while(Q--){
         tp=read();ql=read();qr=read();
         if(tp==){
             _mi=inf;_mx=-inf;_sm=;
             if(b[ql]==b[qr]) update(ql,qr);
             else{updateb(b[ql]+,b[qr]-);update(ql,en[b[ql]]);update(st[b[qr]],qr);}
             write(_mx);PAU;write(_mi);PAU;write(_sm);ENT;
         }else if(tp){
             cv=read();if(b[ql]==b[qr]) down(b[ql]),addt(ql,qr,cv);
             else{addb(b[ql]+,b[qr]-,cv);down(b[ql]);down(b[qr]);addt(ql,en[b[ql]],cv);addt(st[b[qr]],qr,cv);}
         }else{
             cv=read();if(b[ql]==b[qr]) down(b[ql]),sett(ql,qr,cv);
             else{setb(b[ql]+,b[qr]-,cv);down(b[ql]);down(b[qr]);sett(ql,en[b[ql]],cv);sett(st[b[qr]],qr,cv);}
         }
     }
     return;
 }
 void print(){
     return;
 }
 int main(){
     init();work();print();return ;
 }