HDU 2604 - Queuing

长度为 n 有男有女的队伍里没有 fmf 和 fff 的序列有多少

判断最后一个人无法得出结论

于是判断最后两人的递推式:

fm(n) = 　　　　　　　　　　　　　  mm(n-1) //最后两人为fm的长度为n的队伍 只能由 mm(n-1)得到

mf(n) = fm(n-1)+        ff(n-1)

ff(n) = fm(n-1)

mm(n) =         mf(n-1)+　　　　 mm(n-1)

最后S(n)=fm(n)+mf(n)+ff(n)+mm(n)；

|1 1 1 1 1|　　| S(n-1) |　　| S(n) |

|0 0 0 0 1|　　| fm(n-1)|　　| fm(n)|

|0 1 0 1 0| *　| mf(n-1)| = | mf(n)|

|0 1 0 0 0|　　| ff(n-1)|　　| ff(n)|

|0 0 1 0 1|　　| mm(n-1)|　　| mm(n)|

剩下的就是矩阵快速幂了。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 #define LL long long
 struct P{
     int a[][];
 };
 int b[]={,,,,};
 int ans,n,mod;
 P s,c;
 P mult(P a,P b)
 {
     P c;
     memset(c.a,,sizeof(c.a));
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         for(int j=;j<=;j++)
         {
             for(int k=;k<=;k++)
                 c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j] )%mod;
         }
     }
     return c;
 }
 void ini()
 {
     memset(s.a,,sizeof(s.a));
     memset(c.a,,sizeof(c.a));
     s.a[][]=;
     s.a[][]=; s.a[][]=;
     s.a[][]=;
     s.a[][]=; s.a[][]=;
 }
 void fuc(int n)
 {
     for(int i=;i<=;i++) c.a[i][i]=;
     while(n)
     {
         if(n&)
         {
             c=mult(c,s);
         }
         s=mult(s,s);
         n>>=;
     }
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d",&n,&mod))
     {
         if(n==)
         {
             puts("");
             continue;
         }
         ini();
         fuc(n-);
         ans=;
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             for(int j=;j<=;j++)
             {
                 ans=(ans+c.a[i][j]*b[j])%mod;
             }
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
 }