[LeetCode]题解（python）：022-Generate Parentheses

题目来源：

　　https://leetcode.com/problems/generate-parentheses/

---

题意分析：

　　题目输入一个整型n，输出n对小括号配对的所有可能性。比如说，如果输入3，那么输出"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"。

---

题目思路：

　　①不难发现，n为0的时候输出是空，而n = 1的时候，输出“（）”

　　②当n > 1的时候，要使得整个括号字符串可以配对，那么与第一个配对的右括号把n - 1对括号分成了一个 i （0 <= i < n）对已配对的括号和 n - 1 - i对已配对的括号。那么把所有的右括号划分的情况全部列出来就可以了。由于这里的时间复杂度比较复杂，就不作分析了。

根据上述可以得到：

f(n) = ∑(   '(' + f(i) +')' + f(n - 1 - i)   )

---

代码（python）：

class Solution(object):
    def generateParenthesis(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[str]
        """
        ans = []
        if n == 0:
            return ans
        if n == 1:
            return ['()']
        i = 0
        while i < n:
            tmp1 = self.generateParenthesis(i)
            tmp2 = self.generateParenthesis(n - 1 - i)
            for j in tmp1:
                for k in tmp2:
                    ans.append('(' + j + ')' + k)
                if len(tmp2) == 0:
                    ans.append('(' + j + ')')
            if len(tmp1) == 0:
                for k in tmp2:
                    ans.append('()' + k)
            i += 1
        return ans

---

转载请注明出处：http://www.cnblogs.com/chruny/p/4872830.html