hdu5442 Favorite Donut

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5442

题目大意：给你一个长度为n的字符串，将它首尾相连成环。问你这个环上找一个长度为n的字典序最大的串（你可以沿顺时针或逆时针找），如果有多个这样的串，输出首字母标号最小的，如果还有多个，输出顺时针的

解：

1、最小表示法解（时间复杂度：O(n)）

最小表示法~

2、后缀数组（时间复杂度：O(logn)）

比赛的时候想到的方法，然而并没有写出来，不好写+高时间复杂度=不推荐

最小表示法：

 /*
  * Problem:
  * Author:  SHJWUDP
  * Created Time:  2015/9/16 星期三 16:18:36
  * File Name: 1001.cpp
  * State:
  * Memo:
  */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 struct KMP {
     int n;
     string T;    //target string
     vector<int> nt;
     KMP(const char * _str) {
         n=strlen(_str);
         T.assign(_str, _str+n);
         getFail();
     }
     void getFail() {
         nt.resize(n+);
         nt[]=-;
         for(int i=, j=-; i<n; ) {
             if(j==- || T[i]==T[j]) {
                 nt[++i]=++j;
             } else j=nt[j];
         }
     }
     int match(const char * P) {//pattern string
         //在P中找T
         int ret=-;
         for(int i=, j=; P[i]; ) {
             if(j==- || P[i]==T[j]) {
                 ++i;
                 if(++j==n) {
                     if(P[i]) ret=i-n;
                 }
             } else j=nt[j];
         }
         return ret;
     }
 };

 int maximum_representation(const char * s) {
     int i, j, k, len=strlen(s);
     for(i=, j=, k=; i<len && j<len && k<len; ) {
         int tmp=s[(i+k)%len]-s[(j+k)%len];
         if(tmp==) ++k;
         else {
             if(tmp>) j+=k+;//改成小于号是最小表示法
             else i+=k+;
             if(i==j) ++j;
             k=;
         }
     }
     return min(i, j);
 }

 int n;
 int main() {
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("in", "r", stdin);
     //freopen("out", "w", stdout);
 #endif
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--) {
         scanf("%d", &n);
         string str1;
         cin>>str1;
         int pos1=maximum_representation(str1.c_str());
         string str2(str1.rbegin(), str1.rend());
         int pos2=maximum_representation(str2.c_str());
         str1+=str1;
         str2+=str2;
         KMP kmp(str2.substr(pos2, n).c_str());
         pos2=kmp.match(str2.c_str());
         auto cmp=[&]()->bool {
             for(int i=; i<n; ++i) {
                 if(str1[pos1+i]!=str2[pos2+i])
                     return str1[pos1+i]>str2[pos2+i];
             }
             return pos1<=n-pos2-;
         };
         if(cmp()) {
             printf("%d 0\n", pos1+);
         } else {
             printf("%d 1\n", n-pos2);
         }
     }
     return ;
 }

后缀数组：

 /*
  * Problem:
  * Author:  SHJWUDP
  * Created Time:  2015/9/14 星期一 16:06:34
  * File Name: 1001.cpp
  * State:
  * Memo:
  */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 struct SuffixArray {
     static const int SIGMA_SIZE=;
     int n;//串长+1
     vector<int> str;//str中最后一个元素为0
     vector<int> sa;//第i大后缀为str[sa[i]:]
     vector<int> rank;//str坐标为i的后缀的字典序排名
     vector<int> height;//sa[i-1]和sa[i]的最长公共前缀(LCP)
     SuffixArray(const char * _str) {
         n=strlen(_str)+;
         str.resize(n);
         for(int i=; i<n; ++i) str[i]=_str[i];
         build_sa();
     }
     void build_sa(int m=SIGMA_SIZE) {
         sa.assign(n, );
         vector<int> x(n, ), y(n, ), c(m, );//c(字符计数)
         //x[i]:str坐标为i的x值rank
         //y[i]:y值第i大的str坐标
         //*y数组中前k个为y段串不足k长度的串对应str坐标
         for(int i=; i<n; ++i) ++c[x[i]=str[i]];
         for(int i=; i<m; ++i) c[i]+=c[i-];
         for(int i=n-; i>=; --i) sa[--c[x[i]]]=i;
         for(int k=; k<=n; k<<=) {
             int p=;
             //直接利用sa数组排序第二关键字
             for(int i=n-k; i<n; ++i) y[p++]=i;
             for(int i=; i<n; ++i) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
             //基数排序第一关键字
             c.assign(m, );
             for(int i=; i<n; ++i) ++c[x[y[i]]];
             for(int i=; i<m; ++i) c[i]+=c[i-];
             for(int i=n-; i>=; --i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
             //根据sa和y数组计算新的x数组
             swap(x, y);
             p=; x[sa[]]=;
             for(int i=; i<n; ++i) {
                 x[sa[i]]=y[sa[i-]]==y[sa[i]] && y[sa[i-]+k]==y[sa[i]+k]?p-:p++;
             }
             if(p >= n)break;
             m = p;//下次基数排序的最大值
         }
         getHeight();
     }
     void getHeight() {
         rank.resize(n);
         height.resize(n);
         for(int i=; i<n; ++i) rank[sa[i]]=i;
         for(int i=, k=; i<n-; ++i) {
             //h[i]=height[rank[i]]
             if(k) --k;    //h[i]>=h[i-1]-1
             int j=sa[rank[i]-];
             while(str[i+k]==str[j+k]) ++k;
             height[rank[i]]=k;
         }
     }
 };

 int n;
 bool cmp(string a, string b, int x, int y) {
     for(int i=; i<n; ++i) {
         if(a[x+i]!=b[y+i]) return a[x+i]>b[y+i];
     }
     return x<=n-y-;
 }
 int main() {
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("in", "r", stdin);
     //freopen("out", "w", stdout);
 #endif
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--) {
         scanf("%d", &n);
         string str1;
         cin>>str1;
         string str2(str1.rbegin(), str1.rend());
         str1+=str1;
         str2+=str2;
         SuffixArray sa1(str1.c_str());
         int pos1;
         for(int i=sa1.n-; i>=; --i) {
             if(sa1.sa[i]<n) {
                 pos1=sa1.sa[i]; break;
             }
         }
         SuffixArray sa2(str2.c_str());
         int pos2=-, mi=n;
         for(int i=sa2.n-; i>=; --i) {
             if(pos2!=-) mi=min(mi, sa2.height[i+]);
             if(mi<n) break;
             if(sa2.sa[i]<n) pos2=sa2.sa[i];
         }
         if(cmp(str1, str2, pos1, pos2)) {
             printf("%d 0\n", pos1+);
         } else {
             printf("%d 1\n", n-pos2);
         }
     }
     return ;
 }