Java算法练习——整数转罗马数字

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题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1

输入: 3
输出: "III"

示例 2

输入: 4
输出: "IV"

示例 3

输入: 9
输出: "IX"

示例 4

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

题解

public String intToRoman(int num) {
        Map<Integer, String> lookup = new LinkedHashMap<>();
        lookup.put(1000, "M");
        lookup.put(900, "CM");
        lookup.put(500, "D");
        lookup.put(400, "CD");
        lookup.put(100, "C");
        lookup.put(90, "XC");
        lookup.put(50, "L");
        lookup.put(40, "XL");
        lookup.put(10, "X");
        lookup.put(9, "IX");
        lookup.put(5, "V");
        lookup.put(4, "IV");
        lookup.put(1, "I");

        StringBuilder res = new StringBuilder();

        for (Integer key : lookup.keySet()) {
            int n = num / key;
            if (n == 0) continue;
            for (int i = n; i > 0; i--) {
                res.append(lookup.get(key));
            }
            num -= n * key;
            if (num == 0) {
                break;
            }
        }
        return res.toString();
    }

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，虽然是两个循环，但是第二个循环次数最大为3。
• 空间复杂度：$O(n)$。

手记

LinkedHashMap 可以按插入顺序存放键值对。