「Luogu P1383 高级打字机」

一道非常基础的可持久化数据结构题.

前置芝士

1. 可持久化线段树:实现的方法主要是主席树.

具体做法

这个基本就是一个模板题了,记录一下每一个版本的字符串的长度,在修改的时候就只要在上一个版本后面加上一个字符,撤销操作就之久回到x个版本前就好了.用主席树维护,每次修改和查询都是\(\log_2N\)的,且可以做到在线.

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define RAP(i,first,last) for(int i=first;i<=last;++i)
//主席树标准define
#define LSON tree[now].lson
#define RSON tree[now].rson
#define MIDDLE ((left+right)>>1)
#define LEFT LSON,left,MIDDLE
#define RIGHT RSON,MIDDLE+1,right
#define NOW now_left,now_right
#define NEW_LSON tree[new_tree].lson
#define NEW_RSON tree[new_tree].rson
using namespace std;
const int maxM=1e5+7;
int N=1e5,M;
int arr[maxM],sor[maxM];
struct Tree
{
	int sum,lson,rson;//动态开点,因为是单点查询,所以不需要合并
	//习惯性得用来sum,问题不大
}tree[maxM*32];
int cnt=0;
void UpData(int &new_tree,int num,int ch,int now,int left=1,int right=N)//在now这颗树中修改,修改后的树存在new_tree中
{
	if(num<left||right<num)//如果不在范围内就直接用原来树的值
	{
		new_tree=now;
		return;
	}
	new_tree=++cnt;//新建一个节点
	if(left==right)//叶节点直接修改
	{
		tree[new_tree].sum=ch;
		return;
	}
	//修改左右子树
	UpData(NEW_LSON,num,ch,LEFT);
	UpData(NEW_RSON,num,ch,RIGHT);
}
int Query(int k,int now,int left=1,int right=N)//查询和普通的线段树差不多
{
	if(k<left||right<k)return 0;//不在范围内返回0
	if(left==right)//到叶节点就直接返回字母
	{
		return tree[now].sum;
	}
	return Query(k,LEFT)+Query(k,RIGHT);
}
int root[maxM];//记录每个版本的根节点
int len[maxM];//记录每个版本中的字符串长度
int main()
{
	cin>>M;
	char ch;
	int x;
	char add;
	int tot=0;//记录当前的版本编号
	RAP(i,1,M)
	{
		cin>>ch;
		if(ch=='T')
		{
			++tot;
			cin>>add;
			len[tot]=len[tot-1]+1;
			UpData(root[tot],len[tot],add,root[tot-1]);//在上一个版本后面加上一个字母
		}
		if(ch=='U')
		{
			++tot;
			cin>>x;
			root[tot]=root[tot-x-1];//返回到x个版本前,信息只要直接赋值
			len[tot]=len[tot-x-1];
		}
		if(ch=='Q')
		{
			cin>>x;
			printf("%c\n",Query(x,root[tot]));//查询字母
		}
	}
	return 0;//完结撒花
}