bzoj 1430 小猴打架 prufer 性质

小猴打架

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Description

一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。 现在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。 比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。

Input

一个整数N。

Output

一行，方案数mod 9999991。

Sample Input

4

Sample Output

96

HINT

50%的数据N<=10^3。
100%的数据N<=10^6。

 

题解：

　　prufer编码的性质，构成一棵无根数的个数时n^(n-2)，

　　然后不同顺序也是不同的，那么乘上一个(n-1)!

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstdio>

 using namespace std;
 const int MOD=;

 int n;
 long long ans=;

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n-; i++)
         ans=ans*n%MOD;
     for(int i=;i<=n-;i++)
         ans=ans*i%MOD;
     printf("%lld",ans);
 }