HDU 5242 利用树链剖分思想进行贪心

题目大意：

在给定带权值节点的树上从1开始不回头走到某个底端点后得到所有经过的点的权值后，这些点权值修改为0，到达底部后重新回到1，继续走，问走k次，最多能得到多少权值之和

这其实就是相当于每一次都走权值最大的那一条路径，进行贪心k次

首先先来想想树链剖分的时候的思想：

重儿子表示这个儿子对应的子树的节点数最多，那么每次访问都优先访问重儿子

这道题里面我们进行一下转化，如果当前儿子能走出一条最长的路径，我们就令其为重儿子，那么很容易想到，到达父亲时，如果选择重儿子，那么之前到达

父亲所得的权值一定是记录在重儿子这条路径上的，那么访问轻儿子的时候，因为前面的值在到达重儿子后修改为0，所以走到轻儿子之前权值和修改为0

我们将所有到达底端点的路径长度保存到rec数组中，将rec排序取前k个即可，如果不够取，相当于全部取完，因为后面再走也就是相当于0，不必计算

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 using namespace std;
 #define N 100100
 #define ll long long

 int first[N] , k  , t;
  //t记录底层节点的个数,rec[i]记录到达i节点的那个时候经过的长度
 ll rec[N];

 struct Edge{
     int y , next;
     Edge(int y= , int next=):y(y),next(next){}
 }e[N];

 void add_edge(int x , int y)
 {
     e[k] = Edge(y , first[x]);
     first[x] = k++;
 }

 bool cmp(ll a , ll b)
 {
     return a>b;
 }

 ll val[N]  , down[N];//down[i]记录从i开始往下能走到的最长的路径
 int heavyson[N];
 void dfs(int u)
 {
     ll maxn = -;
     for(int i=first[u] ; ~i ; i=e[i].next)
     {
         int v = e[i].y;
         dfs(v);
         if(maxn<down[v]){
             heavyson[u] = v;
             maxn = down[v];
         }
     }
     if(maxn>=) down[u] = maxn+val[u];
     else down[u] = val[u];
 }

 void dfs1(int u , ll cur)
 {
     bool flag = true; //判断是否为底层节点
     if(heavyson[u]){
         dfs1(heavyson[u] , cur+val[heavyson[u]]);
         flag = false;
     }
     for(int i=first[u] ; ~i ; i=e[i].next)
     {
         int v = e[i].y;
         if(v == heavyson[u]) continue;
         dfs1(v , val[v]);
         flag = false;
     }
     if(flag) rec[t++] = cur;
 }

 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("a.in" , "r" , stdin);
     #endif
     int T , cas=;
     scanf("%d" , &T);
     while(T--)
     {
         printf("Case #%d: " , ++cas);
         int n,m;
         scanf("%d%d" , &n , &m);
         memset(first , - , sizeof(first));
         k=;
         for(int i= ; i<=n ; i++) scanf("%I64d" , val+i);
         for(int i= ; i<n ; i++){
             int u,v;
             scanf("%d%d" , &u , &v);
             add_edge(u , v);
         }
         memset(heavyson ,  , sizeof(heavyson));
         dfs();
         t=;
         dfs1( , val[]);
         sort(rec , rec+t , cmp);
         ll ret = ;
         for(int i= ; i<t ; i++){
             if(i==m) break;
             ret+=rec[i];
         }
         printf("%I64d\n" , ret);
     }
     return ;
 }