POJ - 3468 A Simple Problem with Integers（线段树区间更新，区间查询）

1、给出了一个序列，你需要处理如下两种询问。

"C a b c"表示给[a, b]区间中的值全部增加c (-10000 ≤ c ≤ 10000)。

"Q a b" 询问[a, b]区间中所有值的和。

2、线段树单点更新太费时，所以使用区间更新

3、

#include <cstdio>

#define L(root) ((root) << 1)
#define R(root) (((root) << 1) + 1)

const int MAXN = ;
int numbers[MAXN];

struct st
{
    // 区间范围
    int left, right;
    // 更新值、区间总和
    long long delta, sum;
} st[MAXN * ];

// 建树代码基本不变
void build(int root, int l, int r)
{
    st[root].left = l, st[root].right = r, st[root].delta = ;
    if (l == r)
    {
        st[root].sum = numbers[l];
        return;
    }

    int m = l + ((r - l) >> );
    build(L(root), l, m);
    build(R(root), m + , r);
    st[root].sum = st[L(root)].sum + st[R(root)].sum;
}

long long query(int root, int l, int r)
{
    // 如查询区间恰等于节点区间，直接返回该区间总和即可
    if (st[root].left == l && st[root].right == r)
    {
        return st[root].sum;
    }

    // 否则需将当前区间的“缓冲”值更新下去并修正各节点区间的总和
    if (st[root].delta)
    {
        st[L(root)].delta += st[root].delta;
        st[R(root)].delta += st[root].delta;
        st[L(root)].sum += st[root].delta * (st[L(root)].right - st[L(root)].left + );
        st[R(root)].sum += st[root].delta * (st[R(root)].right - st[R(root)].left + );
        st[root].delta = ;
    }

    int m = st[root].left + ((st[root].right - st[root].left) >> );
    if (r <= m)
    {
        return query(L(root), l, r);
    }
    else if (l > m)
    {
        return query(R(root), l, r);
    }
    else
    {
        return query(L(root), l, m) + query(R(root), m + , r);
    }
}

void update(int root, int l, int r, long long v)
{
    // 如变更区间恰等于节点区间，只修正当前节点区间即可
    if (st[root].left == l && st[root].right == r)
    {
        st[root].delta += v;
        st[root].sum += v * (r - l + );
        return;
    }

    // 否则需向下修正相关节点区间
    if (st[root].delta)
    {
        st[L(root)].delta += st[root].delta;
        st[R(root)].delta += st[root].delta;
        st[L(root)].sum += st[root].delta * (st[L(root)].right - st[L(root)].left + );
        st[R(root)].sum += st[root].delta * (st[R(root)].right - st[R(root)].left + );
        st[root].delta = ;
    }

    int m = st[root].left + ((st[root].right - st[root].left) >> );
    if (r <= m)
    {
        update(L(root), l, r, v);
    }
    else if (l > m)
    {
        update(R(root), l, r, v);
    }
    else
    {
        update(L(root), l, m, v);
        update(R(root), m + , r, v);
    }
    // 同时一定要记得修正当前节点区间的总和
    st[root].sum = st[L(root)].sum + st[R(root)].sum;
}

int main()
{
    int N, Q;
    while (scanf("%d%d", &N, &Q) != EOF)
    {
        for (int i = ; i <= N; ++i)
        {
            scanf("%d", &numbers[i]);
        }

        build(, , N);

        char cmd;
        int l, r;
        long long v;
        while (Q--)
        {
            scanf(" %c", &cmd);
            scanf("%d%d", &l, &r);
            switch (cmd)
            {
            case 'Q':
                printf("%lld\n", query(, l, r));
                break;

            case 'C':
                scanf("%lld", &v);
                if (v)
                {
                    update(, l, r, v);
                }
                break;
            }
        }
    }

    return ;
}