338 Counting Bits Bit位计数

给定一个非负整数 num。 对于范围 0 ≤ i ≤ num 中的每个数字 i ，计算其二进制数中的1的数目并将它们作为数组返回。
示例：
比如给定 num = 5 ，应该返回 [0,1,1,2,1,2].
进阶：
    给出时间复杂度为O(n * sizeof(integer)) 的解答非常容易。 但是你可以在线性时间O(n)内用一次遍历做到吗？
    要求算法的空间复杂度为O(n)。
    你能进一步完善解法吗？ 在c ++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如c++里的 __builtin_popcount）来执行此操作。
详见：https://leetcode.com/problems/counting-bits/description/

C++：

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> res(num+1,0);
        for(int i=1;i<=num;++i)
        {
            res[i]=res[i&(i-1)]+1;
        }
        return res;
    }
};

参考：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/5294255.html