Problem Description:

在一个二维平面,从左到右竖立n根高度分别为:a[1],a[2],....a[n],且宽度都为1的木板。试给出平面内最大的矩阵面积。

Input:

输入包含多组测试数据,每一组数据的第一行输入正整数n(<=5000),下面一行输入序列a[1],a[2],...a[n],其中1<=a[i]<=1000。

Output:

对于每一组测试数据,输出最大的矩形面积。

Sample Input:

5
6 7 3 8 9
3
2 1 4

Sample Output:

16
4
解题思路:题目的意思就是找出最大的矩形面积,思路就是每个当前高度向左向右所能伸长的最大宽度*当前高度,再跟最大值比较即可,数据比较小,水过!
AC代码一:
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[],n,Maxarea,len;
int main()
{
while(cin>>n){
for(int i=;i<n;++i)cin>>a[i];
Maxarea=;
for(int i=;i<n;++i){
len=;
for(int j=i+;j<n && a[i]<=a[j];++j)++len;
for(int j=i-;j>= && a[i]<=a[j];--j)++len;
Maxarea=max(Maxarea,a[i]*len);
}
cout<<Maxarea<<endl;
}
return ;
}

AC代码二:单调栈的运用。时间复杂度是O(n)。

 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e5+;
int n,L[maxn],R[maxn],res,h[maxn];
stack<int> st;
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
while(!st.empty())st.pop();memset(L,,sizeof(L));memset(R,,sizeof(R));
for(int i=;i<n;++i)scanf("%d",&h[i]);
for(int i=;i<n;++i){
while(!st.empty()&&h[st.top()]>=h[i])st.pop();
L[i]=st.empty()?:st.top()+;
st.push(i);
}
while(!st.empty())st.pop();res=;
for(int i=n-;i>=;--i){
while(!st.empty()&&h[st.top()]>=h[i])st.pop();
R[i]=st.empty()?n:st.top();
st.push(i);
}
for(int i=;i<n;++i)
res=max(res,h[i]*(R[i]-L[i]));
cout<<res<<endl;
}
return ;
}

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