P3158 [CQOI2011]放棋子

传送门

题解（因为公式太多懒得自己抄写一遍了……）

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define R register
#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
const int N=35,M=15,L=908,P=1e9+9;
int g[N][N],f[N][N][M],c[L][L];
inline int add(const R int &x,const R int &y){return x+y>=P?x+y-P:x+y;}
inline int dec(const R int &x,const R int &y){return x-y<0?x-y+P:x-y;}
int x,n,m,col,ans,tmp,tx,ty;
int main(){
//	freopen("testdata.in","r",stdin);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&col),tmp=n*m;
	fp(i,0,tmp)c[i][0]=1;
	fp(i,1,tmp)fp(j,1,i)c[i][j]=add(c[i-1][j],c[i-1][j-1]);
	f[0][0][0]=1;
	fp(k,1,col){
		scanf("%d",&x);memset(g,0,sizeof(g));
		fp(i,1,n)fp(j,1,m)if(i*j>=x){
			g[i][j]=c[i*j][x];
			fp(l,1,i)fp(r,1,j)if(l<i||r<j)
			g[i][j]=dec(g[i][j],1ll*g[l][r]*c[i][l]%P*c[j][r]%P);
		}
		fp(i,1,n)fp(j,1,m)fp(l,0,i-1)fp(r,0,j-1){
			tx=i-l,ty=j-r;
			if(tx*ty>=x)
			f[i][j][k]=add(f[i][j][k],1ll*f[l][r][k-1]*g[tx][ty]%P*c[n-l][tx]%P*c[m-r][ty]%P);
		}
	}fp(i,1,n)fp(j,1,m)ans=add(ans,f[i][j][col]);
	printf("%d\n",ans);return 0;
}