hdu 4300 Clairewd’s message(kmp/扩展kmp)
题意:真难懂。。
给出26个英文字母的加密表,明文中的'a'会转为加密表中的第一个字母,'b'转为第二个,...依次类推。
然后第二行是一个字符串(str1),形式是密文+明文,其中密文一定完整,而明文可能不完整(也可能没有)。
求出最短的完整的字符串(密文+明文)。
思路:
1.用kmp来做:
首先肯定的是,给定的串中明文长度一定小于等于密文。也就是说明文长度小于等于总长的一半。
于是,取总长的后一半作为主串,然后把串反翻译一遍得到str2,然后用str2与str1的后一半进行匹配。首次把str1的后一半匹配完的位置即是给定的串中明文开始的位置。
因为是首次,所以保证了前面的密文长度最小,即总长度最小。
然后输出密文+明文,即可。
2.用扩展kmp来做:
//next[i]:x[i...m-1]与x[0...m-1]的最长公公前缀
//extend[i]:y[i...n-1]与x[0...m-1]的最长公共前缀
可以用extend数组,根据它的意义,str1作为y,str2作为x,当 i+extend[i]==len1时代表y中的从i到结尾均与x的开头匹配,如果此时i大于串长度的一半,则满足条件。
此时的i即为实际密文(明文)的长度,然后按要求输出答案即可。
kmp:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std; #define MaxSize 100005 int _next[MaxSize]; void GetNext(char t[]){//求next数组
int j,k,len;
j=;
k=-;
_next[]=-;
len=strlen(t);
while(j<len){
if(k==-||t[j]==t[k]){
++j;
++k;
_next[j]=k;//此句可由优化替代
/*优化(仅保证求KMPIndex时可用。谨慎使用。)
if(t[j]!=t[k])next[j]=k;
else next[j]=next[k];
*/
}
else k=_next[k];
}
} int KMPIndex(char s[],char t[]){//求子串首次出现在主串中的位置
int i,j,lens,lent;
i=j=;
lens=strlen(s);
lent=strlen(t); while(i<lens&&j<lent){
if(j==-||s[i]==t[j]){
++i;
++j;
}
else j=_next[j];
}
//if(j>=lent)return i-lent;
//else return -1;
return j;
} int main(){
char str[],str1[MaxSize],str2[MaxSize];
char cstr[];//密文->明文
int t,i,len1,len11,num;
scanf("%d",&t); while(t--){
scanf("%s%s",str,str1);
for(i=;i<;++i)
cstr[str[i]-'a']='a'+i;
len1=strlen(str1);//
for(i=;i<len1;++i)
str2[i]=cstr[str1[i]-'a'];
str2[i]='\0';
GetNext(str2);//求子串的next数组
len11=len1/;//假设串中明文长度
num=KMPIndex(str1+len1-len11,str2);//串中的明文个数
printf("%s",str1);
len11=len1-num;//实际密文(明文)长度
for(i=num;i<len11;++i){
printf("%c",str2[i]);
}
printf("\n");
}
return ;
}
扩展kmp:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std; #define MaxSize 100005 int _next[MaxSize],extend[MaxSize]; //扩展kmp
//next[i]:x[i...m-1]与x[0...m-1]的最长公公前缀
//extend[i]:y[i...n-1]与x[0...m-1]的最长公共前缀
void pre_EKMP(char x[],int m,int _next[]){
_next[]=m;
int j=;
while(j+<m&&x[j]==x[j+])j++;
_next[]=j;
int k=;
for(int i=;i<m;i++){
int p=_next[k]+k-;
int L=_next[i-k];
if(i+L<p+)_next[i]=L;
else{
j=max(,p-i+);
while(i+j<m&&x[i+j]==x[j])j++;
_next[i]=j;
k=i;
}
}
} void EKMP(char x[],int m,char y[],int n,int _next[],int extend[]){
pre_EKMP(x,m,_next);
int j=;
while(j<n&&j<m&&x[j]==y[j])j++;
extend[]=j;
int k=;
for(int i=;i<n;i++){
int p=extend[k]+k-;
int L=_next[i-k];
if(i+L<p+)extend[i]=L;
else{
j=max(,p-i+);
while(i+j<n&&j<m&&y[i+j]==x[j])j++;
extend[i]=j;
k=i;
}
}
} int main(){
char str[],str1[MaxSize],str2[MaxSize];
char cstr[];//密文->明文
int t,i,j,len1,len11,num;
scanf("%d",&t); while(t--){
scanf("%s%s",str,str1);
for(i=;i<;++i)
cstr[str[i]-'a']='a'+i;
len1=strlen(str1);
for(i=;i<len1;++i)
str2[i]=cstr[str1[i]-'a'];
str2[i]='\0';
EKMP(str2,len1,str1,len1,_next,extend);
len11=(len1+)/;//假设串中密文长度
for(i=len11;i<len1;++i)//从一半+1开始看,因为密文长度大于等于一半
if(i+extend[i]==len1)break;//此时i为实际密文(明文)长度
printf("%s",str1);
for(j=len1-i;j<i;++j){
printf("%c",str2[j]);
}
printf("\n");
}
return ;
}
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