【最小生成树+子集枚举】Uva1151 Buy or Build

Description

平面上有n个点(1<=N<=1000)，你的任务是让所有n个点连通，为此，你可以新建一些边，费用等于两个端点的欧几里得距离的平方。

另外还有q(0<=q<=8)个套餐，可以购买，如果你购买了第i个套餐，该套餐中的所有结点将变得相互连通，第i个套餐的花费为ci。

求最小花费。

Solution

对于套餐可以用子集枚举处理，求最小生成树时只需考虑原图是最小生成树中的边。

正确性可以按Kruskal过程，以前被舍弃的边选了套餐后依然会被舍弃。

Code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int maxn=;

 int x[maxn],y[maxn],p[maxn];
 int find(int x){return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);}
 struct edge{
     int u,v,w;
     bool operator<(const edge&a)
      const {return w<a.w;}
 }_e[maxn*maxn],e[maxn];
 int dist(int a,int b){
     return (x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]);
 }
 int q[][maxn],c[],t[];
 int n,m,r,cnt;

 void clear(){
     m=cnt=;
 }

 ll solve(){
     ll ret=;
     for(int i=;i<n;i++){
         int x=find(e[i].u),y=find(e[i].v);
         if(x!=y){
             ret+=e[i].w;
             p[x]=y;
         }
     }
     return ret;
 }

 int main(){
     int T;
     scanf("%d",&T);

     while(T--){
         clear();
         scanf("%d%d",&n,&r);
         for(int i=;i<r;i++){
             scanf("%d%d",&t[i],&c[i]);
             for(int j=;j<=t[i];j++)
                 scanf("%d",&q[i][j]);
         }

         for(int i=;i<=n;i++)
             scanf("%d%d",&x[i],&y[i]),p[i]=i;

         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=i+;j<=n;j++)
             _e[++m]=(edge){i,j,dist(i,j)};
         sort(_e+,_e+m+);

         ll ans=;
         for(int i=;i<=m;i++){
             int x=find(_e[i].u),y=find(_e[i].v);
             if(x!=y){
                 e[++cnt]=_e[i];
                 ans+=_e[i].w;
                 p[x]=y;
             }
         }

         for(int S=;S<(<<r);S++){
             ll ansx=;
             for(int i=;i<=n;i++) p[i]=i;

             for(int i=;i<r;i++)
                 if(S&(<<i)){
                     ansx+=c[i];
                     for(int j=;j<=t[i];j++)
                         p[find(q[i][j-])]=find(q[i][j]);
                 }
             ansx+=solve();
             ans=min(ans,ansx);
         }
         printf("%lld\n",ans);
         if(T) printf("\n");
     }
     return ;
 }