bzoj3294[Cqoi2011]放棋子 dp+组合+容斥
3294: [Cqoi2011]放棋子
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 755 Solved: 294
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
输入第一行为两个整数n, m, c,即行数、列数和棋子的颜色数。第二行包含c个正整数,即每个颜色的棋子数。所有颜色的棋子总数保证不超过nm。
Output
输出仅一行,即方案总数除以 1,000,000,009的余数。
Sample Input
4 2 2
3 1
Sample Output
8
HINT
N,M<=30 C<=10 总棋子数有大于250的情况
很巧妙的dp,状态的定义很好
首先g[k][i][j]表示第k种颜色占据i行j列的方案
占据i行j列,放的棋子数在[max(i,j),i*j]之间
有i*j个格子,选择a[k]个放置,再减去没有完全占据i行j列的情况
然后f[k][i][j]表示前k种颜色占据i行j列
枚举每种颜色占据几行几列,从前一种颜色转移过来
最后统计ans的时候,考虑前p中颜色占据几行几列再乘上组合数
具体转移的看代码
推荐blog
http://blog.csdn.net/Regina8023/article/details/42584227
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define N 35
#define mod 1000000009
using namespace std;
int n,m,p,a[N],c[N*N][N*N];
ll g[N][N][N],f[N][N][N];
int main(){
#ifdef wsy
freopen("data.in","r",stdin);
#else
//freopen(".in","r",stdin);
//freopen(".out","w",stdout);
#endif
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
for(int i=;i<=p;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=n*m;i++)c[i][i]=c[i][]=;
for(int i=;i<=n*m;i++)
for(int j=;j<i;j++)
c[i][j]=(c[i-][j-]+c[i-][j])%mod; for(int k=;k<=p;k++)
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++){
if(i*j<a[k]||max(i,j)>a[k])continue;
g[k][i][j]=c[i*j][a[k]];
for(int x=;x<=i;x++)
for(int y=;y<=j;y++)
if((i-x)||(j-y))
g[k][i][j]=(mod+g[k][i][j]-g[k][x][y]*c[i][x]%mod*c[j][y]%mod)%mod;
} f[][][]=;
for(int k=;k<=p;k++)
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++){
if(i*j<a[k])continue;
for(int x=;x<i;x++)
for(int y=;y<j;y++)
f[k][i][j]=(f[k][i][j]+(f[k-][x][y]*g[k][i-x][j-y]%mod*c[i][x]%mod*c[j][y]%mod))%mod;
}
ll ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
ans=(ans+f[p][i][j]*c[n][i]%mod*c[m][j]%mod)%mod;
cout<<ans;
return ;
}
bzoj3294[Cqoi2011]放棋子 dp+组合+容斥的更多相关文章
- bzoj千题计划261:bzoj3294: [Cqoi2011]放棋子
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3294 如果一个颜色的棋子放在了第i行第j列,那这种颜色就会占据第i行第j列,其他颜色不能往这儿放 设 ...
- BZOJ3294: [Cqoi2011]放棋子(计数Dp,组合数学)
题目链接 解题思路: 发现一个性质,如果考虑一个合法的方案可以将行和列都压到一起,也就是说,在占用行数和列数一定的情况下,行列互换是不会影响答案的,那么考虑使用如下方程: $f[i][j][k]$为占 ...
- bzoj3622已经没有什么好害怕的了 dp+组合+容斥(?)
3622: 已经没有什么好害怕的了 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1033 Solved: 480[Submit][Status][ ...
- [CQOI2011]放棋子--DP
题目描述: 输入格式 输入第一行为两个整数n, m, c,即行数.列数和棋子的颜色数.第二行包含c个正整数,即每个颜色的棋子数.所有颜色的棋子总数保证不超过nm.N,M<=30 C<=10 ...
- BZOJ3294: [Cqoi2011]放棋子
Description Input 输入第一行为两个整数n, m, c,即行数.列数和棋子的颜色数.第二行包含c个正整数,即每个颜色的棋子数.所有颜色的棋子总数保证不超过nm. Output 输出 ...
- BZOJ3294 CQOI2011放棋子(动态规划)
可以看做棋子放在某个位置后该种颜色就占领了那一行一列.行列间彼此没有区别. 于是可以设f[i][j][k]表示前k种棋子占领了i行j列的方案数.转移时枚举第k种棋子占领几行几列.注意行列间是有序的,要 ...
- BZOJ.2339.[HNOI2011]卡农(思路 DP 组合 容斥)
题目链接 \(Description\) 有\(n\)个数,用其中的某些数构成集合,求构造出\(m\)个互不相同且非空的集合(\(m\)个集合无序),并满足每个数总共出现的次数为偶数的方案数. \(S ...
- 【BZOJ3294】放棋子(动态规划,容斥,组合数学)
[BZOJ3294]放棋子(动态规划,容斥,组合数学) 题面 BZOJ 洛谷 题解 如果某一行某一列被某一种颜色给占了,那么在考虑其他行的时候可以直接把这些行和这些列给丢掉. 那么我们就可以写出一个\ ...
- 【BZOJ 3294】 3294: [Cqoi2011]放棋子 (DP+组合数学+容斥原理)
3294: [Cqoi2011]放棋子 Description Input 输入第一行为两个整数n, m, c,即行数.列数和棋子的颜色数.第二行包含c个正整数,即每个颜色的棋子数.所有颜色的棋子总数 ...
随机推荐
- Project facet is Java version 1.7 is not spported
在移植eclipse项目时,如果遇到 "Project facet Java version 1.7 is not supported." 项目中的jdk1.7不支持.说明项目是其 ...
- float、absolute、inline-block三者区别
0.前言 float属性在css2中是一个热门的属性,被广泛应用于布局之中,同时由于不当使用float带来的问题也非常多,本文结合自己对float的理解以及实际项目中碰到float的相关问题,做一个详 ...
- Mock API是如何在开发中发光发热的?
在长期的服务过程中,我们经常会遇到前来咨询的用户与我们反馈以下这种情况:咨询者是一个前端人员,在项目开发的过程中需要与后端进行对接,遇到后端还没完成数据输出的情况下,他只好写静态模拟数据,在遇到大型项 ...
- 说说Java代理模式
代理实现可以分为静态代理和动态代理. 静态代理 静态代理模式其实很常见,比如买火车票这件小事:黄牛相当于是火车站的代理,我们可以通过黄牛买票,但只能去火车站进行改签和退票.在代码实现中相当于为一个委托 ...
- 实现GridControl的行单元格非顺序跳转
用GridControl控件添加数据的时候发现,有一些字段过多但是并不是每个字段都需要用户输入,每个单元格都回车跳转的时候不仅浪费时间,而且用户体验也不好,就需要单元格跳转的时候,不需要的字段可以隔过 ...
- 详解k8s零停机滚动发布微服务 - kubernetes
1.前言 在当下微服务架构盛行的时代,用户希望应用程序时时刻刻都是可用,为了满足不断变化的新业务,需要不断升级更新应用程序,有时可能需要频繁的发布版本.实现"零停机"." ...
- ajax实现跨域访问的两种方式
一.使用jsonp实现跨域请求 在前端开发这中你会发现,所有带src属性的标签都可以跨域访问其他服务器文件.jsonp实现的原理也是如此. 以jsonp的数据类型进行请求时,JQ会动态在页面中添加sc ...
- [SHOI2009] 会场预约 - Treap
Description PP大厦有一间空的礼堂,可以为企业或者单位提供会议场地.这些会议中的大多数都需要连续几天的时间(个别的可能只需要一天),不过场地只有一个,所以不同的会议的时间申请不能够冲突.也 ...
- priority queue优先队列初次使用
题目,排队打印问题 Input Format One line with a positive integer: the number of test cases (at most 20). Then ...
- scrapy分布式的几个重点问题
我们之前的爬虫都是在同一台机器运行的,叫做单机爬虫.scrapy的经典架构图也是描述的单机架构.那么分布式爬虫架构实际上就是:由一台主机维护所有的爬取队列,每台从机的sheduler共享该队列,协同存 ...