[ CodeVS冲杯之路 ] P1169
不充钱,你怎么AC?
题目:http://codevs.cn/problem/1169/
感觉这题目好恐怖,莫名其妙乱码一堆就AC了……
它看上去是两个子问题,实际上可以看成从起点找两条不相交的路径使得经过的数和最大
用 f[i][j][k][l] 表示第一条走到了 (i,j) 第二条走到了 (k,l)
目标状态是 f[n][m-1][n-1][m]
一开始我也没仔细去想,就莫名其妙码了一堆交上去了,本以为会WA,结果A了?!
后面我仔细证明了一下,它是这样的
首先 l 是从 j+1 开始的,这个点非常关键,它控制住列下标,永远会比 j 大,也就是第二条线始终在第一条的右边,这就保证了两线不相交
但是它会从 [l-1] 转移过来,也就是从 j=l 的地方转移,不过这没有关系,因为 j=l 的状态永远是 0,因为循环的时候根本不会使 j=l
因为终点的分数是 0,所以目标状态就是终点左边和上面的两个点
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; int f[][][][],n,a[][],m;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,j,k,l;
for (i=;i<=n;i++)
for (j=;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
for (i=;i<=n;i++)
for (j=;j<=m;j++)
for (k=;k<=n;k++)
for (l=j+;l<=m;l++) f[i][j][k][l]=max(max(f[i][j-][k-][l],f[i-][j][k][l-]),max(f[i][j-][k][l-],f[i-][j][k-][l]))+a[i][j]+a[k][l];
printf("%d\n",f[n][m-][n-][m]);
return ;
}
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