HDU 4417 划分树+二分

题意：有n个数。m个询问（l，r，k），问在区间[l,r] 有多少个数小于等于k。

划分树——查找区间第k大的数。。。。

利用划分树的性质。二分查找在区间[l,r]小于等于k的个数。

假设在区间第 i 大的数tmp>k,则往下找，假设tmp<k,往上找。

 

#include<cstdio>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<map>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define INF 1e8
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define N 100010
#define mod  1000000007 

int a[N],s[N],t[20][N],num[20][N],n,m;

void build(int c,int l,int r)
{
	if(l==r) return;
	int mid=(l+r)/2;
	int lm=mid-l+1,lp=l,rp=mid+1;
	for(int i=l;i<=r;i++)
		lm-=s[i]<s[mid];
	for(int i=l;i<=r;i++)
	{
		if(i==l)
			num[c][i]=0;
		else num[c][i]=num[c][i-1];
		if(t[c][i]==s[mid])
		{
			if(lm)
			{
				lm--;
				num[c][i]++;
				t[c+1][lp++]=t[c][i];
			}
			else t[c+1][rp++]=t[c][i];
		}
		else if(t[c][i]<s[mid])
		{
			num[c][i]++;
			t[c+1][lp++]=t[c][i];
		}
		else t[c+1][rp++]=t[c][i];
	}
	build(c+1,l,mid);
	build(c+1,mid+1,r);
}

int query(int c,int l,int r,int ql,int qr,int k)
{
	if(l==r)
		return t[c][l];
	int s,ss,mid=(l+r)/2;
	if(ql==l)
		s=0,ss=num[c][qr];
	else s=num[c][ql-1],ss=num[c][qr]-num[c][ql-1];
	if(k<=ss)
		return query(c+1,l,mid,l+s,s+l+ss-1,k);
	else return query(c+1,mid+1,r,mid+1+ql-l-s,mid+1+qr-l-s-ss,k-ss);
}

int main()
{
	int T,ca=1;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			s[i]=t[0][i]=a[i];
		}
		sort(s+1,s+n+1);
		build(0,1,n);
		printf("Case %d:\n",ca++);
		while(m--)
		{
			int l,r,k;
			scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
			l++;r++;
			if(query(0,1,n,l,r,r-l+1)<=k)
				printf("%d\n",r-l+1);
			else if(query(0,1,n,l,r,1)>k)
				puts("0");
			else
			{
				int ll=0,rr=r-l+1,mid;
				while(ll<=rr)
				{
					mid=(ll+rr)>>1;
					int tmp=query(0,1,n,l,r,mid);//假设在区间[l,r]第mid大的数大于k，rr=mid-1
					if(tmp>k)
						rr=mid-1;
					else ll=mid+1;//否则ll=mid+1
				}
				printf("%d\n",ll-1);
			}
		}
	}
	return 0;
}
/*
1
10 10
0 5 2 7 5 4 3 8 7 7
2 8 6
3 5 0
1 3 1
1 9 4
0 1 0
3 5 5
5 5 1
4 6 3
1 5 7
5 7 3
*/