【luogu题解】P1546 最短网络 Agri-Net

• 题目

　　约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000。

• 输入

　　第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

　　第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

• 输出

　　只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

• 思路

　　我是用并查集加上贪心过的这道题（ 本来题目就不是很难 ），其中值得注意的地方是由于输入的矩阵是关于对角线对称的，所以只用读入一半就好了。

实现代码

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 const int maxn = ;

 struct node {
     int st, ed, v;
 };
 node a[maxn];

 int f[maxn];

 bool cmp ( node a, node b) {
     return a.v < b.v;
 }

 int find ( int k ) {
     if ( k == f[k] )    return k;
     else {
         f[k] = find( f[k] );
         return f[k];
     }
 }

 int main () {
     int n, index = ;
     scanf ( "%d", &n );
     for ( int i = ; i <= n; i ++ ) {
         for ( int j = ; j <= n; j ++ ) {
             int k;
             scanf ( "%d", &k );
             if ( j > i ) {
                 index ++;
                 a[index].st = i; a[index].ed = j; a[index].v = k;
             }
         }
     }
     for ( int i = ; i <= n; i ++ )    f[i] = i;
     sort ( a + , a + index + , cmp );
     int ans = , p = ;
     for ( int i = ; i <= index; i ++ ) {
         if ( find( a[i].st ) != find( a[i].ed ) ) {
             ans += a[i].v;
             f[find( a[i].st )] = a[i].ed;
             p ++;
             if ( p == n )    break;
         }
     }
     printf ( "%d", &ans );
     return ;
 }