洛谷 P3396 哈希冲突 解题报告

P3396 哈希冲突

题目背景

此题约为NOIP提高组Day2T2难度。

题目描述

众所周知，模数的hash会产生冲突。例如，如果模的数p=7，那么4和11便冲突了。

B君对hash冲突很感兴趣。他会给出一个正整数序列value[]。

自然，B君会把这些数据存进hash池。第value[k]会被存进(k%p)这个池。这样就能造成很多冲突。

B君会给定许多个p和x，询问在模p时，x这个池内数的总和。

另外，B君会随时更改value[k]。每次更改立即生效。

保证1<=p<n1<=p<n.

输入输出格式

输入格式：

第一行，两个正整数n,m，其中n代表序列长度，m代表B君的操作次数。

第一行，n个正整数，代表初始序列。

接下来m行，首先是一个字符cmd，然后是两个整数x,y。

若cmd='A'，则询问在模x时，y池内数的总和。

若cmd='C'，则将value[x]修改为y。

输出格式：

对于每个询问输出一个正整数，进行回答。

数据规模

对于10%的数据，有n<=1000,m<=1000.

对于60%的数据，有n<=100000.m<=100000.

对于100%的数据，有n<=150000,m<=150000.

保证所有数据合法，且1<=value[i]<=1000.

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分块是一种非常神奇的东西

注意到我们模数越大，则询问时进行加和的次数就越少

则我们可以以\(\sqrt n\)为界

模数比它大的暴力询问，模数比它小的存起来

用\(dp_{i,j}\)表示在\(mod \ i\)意义下余\(j\)的总和

修改的时候暴力改就可以了

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Code:

#include <cstdio>
const int N=1e5+5e4+10;
int a[N],dp[400][400],n,m;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",a+i);
        for(int j=1;j*j<=n;j++)
            dp[j][i%j]+=a[i];
    }
    char op[3];
    for(int x,y,i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s%d%d",op,&x,&y);
        if(op[0]=='A')
        {
            if(x*x<=n)
                printf("%d\n",dp[x][y]);
            else
            {
                int sum=0;
                for(int j=y;j<=n;j+=x)
                    sum+=a[j];
                printf("%d\n",sum);
            }
        }
        else
        {
            for(int j=1;j*j<=n;j++)
                dp[j][x%j]+=y-a[x];
            a[x]=y;
        }
    }
    return 0;
}

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2018.9.18

勿忘国耻，振兴中华！