UVA 12012 Detection of Extraterrestrial(KMP求循环节)
题目描述
Received signals can be presented by a string of small latin letters 'a' to 'z' whose length is N. For each X between 1 and N inclusive, she wants you to find out the maximum length of the substring which can be written as a concatenation of X same strings. For clarification, a substring is a consecutive part of the original string.
输入
输出
样例输入
2
arisetocrat
noonnoonnoon
样例输出
Case #1: 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Case #2: 12 8 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0
提示
For the second sample, the longest substring which can be written as a concatenation of 2 same strings is "noonnoon", "oonnoonn", "onnoonno", "nnoonnoo", any of those has length 8; the longest substring which can be written as a concatenation of 3 same strings is the string itself. As a result, the second integer in the answer is 8 and the third integer in the answer is 12.
给你一个长度为n的串,让你求其中的字串是1~n循环串的最长长度
KMP的性质能让我们求出最小循环节的长度跟循环次数
如果一个长度为len的字符串,如果 len%(len-nxt[len])==0&&nxt[len]!=0就说明字符串循环 (如果nxt[len0]==0那么说明这个串不循环啊)
循环节长度为len-nxt[len] 循环次数为len/(len-nxt[len])
这个题循环串不一定出现在串首,我们要枚举这个串的所有字串,先枚举起点,再枚举长度
对于每个字串我们求KMP,但是我们求的是最小循环节,对于aaaaaa这个样例我们求出循环节长度为1,然而我们还要更新循环节为aa,aaa的答案
所以对于一个循环串我们就沿着nxt的路走步步更新,因为循环节的位置肯定是沿着nxt数组的位置跳的
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = ;
int nxt[maxn];
char s[maxn];
int ret[maxn];
int casee = ;
void getnxt (char s[])
{
int j,k;
int len = strlen(s);
j = ,k = -;
nxt[] = -;
while (j<len){
if (k==-||s[j]==s[k])
nxt[++j] = ++k;
else
k = nxt[k];
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while (T--){
scanf("%s",s);
memset(ret,,sizeof ret);
int len = strlen(s);
ret[] = len;
for (int i=;i<len;++i){
memset(nxt,,sizeof nxt);
int tmplen = strlen(s+i);
getnxt(s+i);
for (int j=;j<=tmplen;++j){
int tmp = j;
while (tmp){//对于每个循环串我们寻找循环节
tmp = nxt[tmp];//每次沿着nxt跳是不会错过循环节的
if (j%(j-tmp)==){
int x = j/(j-tmp);
ret[x] = max(ret[x],j);
}
}
}
}
printf("Case #%d:",++casee);
for (int i=;i<=len;++i)
printf(" %d",ret[i]);
printf("\n");
}
return ;
}
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