P2294 [HNOI2005]狡猾的商人（差分约束）

P2294 [HNOI2005]狡猾的商人

对于每个$(x,y,w)$，连边$(x-1,y,w),(y,x-1,-w)$，表示前$y$个月的收益比前$x-1$个月的收益大$w$

这样题目就转化为询问图中是否有非零环存在

于是我们找找正环（最长路）和负环（最短路）就好了

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你发现其实正环和负环是等价的

所以你只要求其中一个就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 105
int T,n,m,a[N][N],f1[N],f2[N],inf;
bool vis1[N],vis2[N],ok;
void spfa1(int x){
    if(vis1[x]) ok=;
    if(ok) return ;
    vis1[x]=;
    for(int i=;i<=n&&!ok;++i)
        if(a[x][i]!=inf)
            if(f1[i]>f1[x]+a[x][i])
                f1[i]=f1[x]+a[x][i],spfa1(i);
    vis1[x]=;
}
void spfa2(int x){
    if(vis2[x]) ok=;
    if(ok) return ;
    vis2[x]=;
    for(int i=;i<=n&&!ok;++i)
        if(a[x][i]!=inf)
            if(f2[i]<f2[x]+a[x][i])
                f2[i]=f2[x]+a[x][i],spfa2(i);
    vis2[x]=;
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(a,,sizeof(a)); inf=a[][];
        memset(f1,,sizeof(f1));
        memset(f2,,sizeof(f2));
        scanf("%d%d",&n,&m); ok=; f1[]=f2[]=;
        for(int i=,u,v,w;i<=m;++i){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            a[u-][v]=w;
            a[v][u-]=-w;
        }
        for(int i=;i<=n;++i) spfa1(i),spfa2(i);//自选一种
        puts(ok?"false":"true");
    }return ;
}