【NOIP2016提高A组8.11】种树

题目

分析

题目要求把图删点，删成树。

考虑一下树的定义，点数n=边数m+1

并且，树中点两两之间联通，那么选的点就不能是割点。

可以用tarjan将图中最大的联通块，保证其中点两两之间有不止一条路径来联通。

那么保证这个联通块中向外界联通的点一定是割点。

求出最大的联通块后，每个点判读一下就可以了。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=101000;
using namespace std;
int n,m,low[N],dfn[N],last[N],next[N*2],to[N*2],tot,d[N],b[N],dd;
bool bz[N],part[N];
int bj(int x,int y)
{
    next[++tot]=last[x];
    last[x]=tot;
    to[tot]=y;
}
int tarjan(int x,int fa)
{
    dfn[x]=low[x]=++dd;
    d[++tot]=x;
    bz[x]=false;
    for(int i=last[x];i;i=next[i])
    {
        int j=to[i];
        if(fa!=j)
        {
            if(bz[j])
            {
                tarjan(j,x);
                low[x]=min(low[x],low[j]);
            }
            else
                low[x]=min(low[x],low[j]);
        }
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        if(d[tot]==x)
            tot--;
                else
                    while(dfn[d[tot]]>=dfn[x])
                    {
                        part[d[tot--]]=true;
                    }
    }
}
int main()
{
    memset(bz,true,sizeof(bz));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(m==n-1)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            b[x]++;
            b[y]++;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(b[i]==1)
                ans++;
        printf("%d\n",ans);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(b[i]==1)
                printf("%d ",i);
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        bj(x,y);
        bj(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!last[i])
        {
            printf("1\n%d",i);
            return 0;
        }
    }
    tot=0;
    tarjan(1,0);
    memset(bz,false,sizeof(bz));
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(part[i])
        {
            bz[i]=true;
            int sum=0;
            for(int j=last[i];j;j=next[j])
            {
                if(!part[to[j]])
                {
                    bz[i]=false;
                    break;
                }
                else sum++;
            }
            if(m-sum+1!=n-1) bz[i]=false;
            if(bz[i]) ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(bz[i])
            printf("%d ",i);
}