BZOJ4886 [Lydsy1705月赛]叠塔游戏[基环树]

很妙的一道题。

由于本人过于zz，不会这道题，通过厚颜无耻翻阅题解无数终于懂了这道题，所以这里转载一位神仙的blog。

没有看懂？没事，再来一篇。

这题个人认为主要在于转化题意和建图，这两点想通了应该就不难了。

转化题意：每个长只要互不相等即可，不管什么严格大于。

建图：限制了每个长只能被选一次，另一边作为价值。有没有条件限制感觉和上一篇博客相像？长和宽代表的两个点之间建一条边，从长到宽的方向代表以长为底，反向则以宽为底。然后限制每个点出度最多为1.

图建出来，我们只要定向时满足每个点至多出度为1，就可以。题目有保证了有解，也就是不会出现有点迫不得已出度超过1的情况，所以我们只要放心讨论怎么怎么定向使得入度对应的点权最大即可。

然后发现并不需要定向，按照上面地址里的方法讨论连通性即可。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>
 #define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl
 #define dbg2(x,y) cerr<< #x <<" = "<< x <<"  "<< #y <<" = "<< y <<endl
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 typedef pair<int,int> pii;
 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,):;}
 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,):;}
 template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}
 template<typename T>inline T read(T&x){
     x=;int f=;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=;
     while(isdigit(c))x=x*+(c&),c=getchar();return f?x=-x:x;
 }
 const int N=+;
 int n;
 struct thxorz{int to,nxt;}G[N<<];
 int Head[N<<],cnt,tot,edge,vertex,maxv;
 ll ans;
 inline void Addedge(int x,int y){
     G[++tot].to=y,G[tot].nxt=Head[x],Head[x]=tot;
     G[++tot].to=x,G[tot].nxt=Head[y],Head[y]=tot;
 }
 int deg[N<<],val[N<<],vis[N<<];
 map<int,int> mp;
 #define y G[j].to
 inline int dfs(int x){
     vis[x]=;++vertex;edge+=deg[x];
     MAX(maxv,val[x]);ans+=(deg[x]-)*1ll*val[x];
     for(register int j=Head[x];j;j=G[j].nxt)if(!vis[y])dfs(y);
 }
 #undef y
 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout);
     read(n);
     for(register int i=,x,y;i<=n;++i){
         read(x),read(y);
         int cx=mp.find(x)==mp.end()?mp[x]=++cnt:mp[x];
         int cy=mp.find(y)==mp.end()?mp[y]=++cnt:mp[y];
         Addedge(cx,cy);++deg[cx],++deg[cy],val[cx]=x,val[cy]=y;
     }
     for(register int i=;i<=cnt;++i)if(!vis[i]){
         edge=vertex=maxv=;dfs(i);edge>>=;
         if(edge<vertex)ans+=maxv;
     }
     return printf("%lld\n",ans),;
 }

总结：这种神仙建图题没有办法总结。只能积累技巧，善于转化问题。