Java打印素数(质数)
要求:打印 2 - 100000 当中的素数与非素数。(素数定义:在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数)
1. 常规方式——对正整数n,如果用2到 之间的所有整数去除,均无法整除,则n为质数:
// sqrt 法
public static void printPrime1(int num) {
boolean[] isPrimes = new boolean[num + 1];
for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++) {
isPrimes[i] = true;
} for (int i = 3; i <= num; i++) {
for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
if (i % j == 0) {
isPrimes[i] = false;
break;
}
}
} System.out.print("质数有: ");
for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++) {
if (isPrimes[i]) {
System.out.print(i + " ");
}
}
System.out.println("");
System.out.print("非质数有: ");
for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++) {
if (!isPrimes[i]) {
System.out.print(i + " ");
}
}
}
注意这里用一个布尔类型的数组用于素数的判断与最终结果的打印,避免了使用两个容器去分别存放各自需要打印的两块内容。
2. 埃氏筛选法
// 埃氏筛法
public static void printPrime2(int num) {
boolean[] isPrimes = new boolean[num + 1];
for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++) {
isPrimes[i] = true;
}
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
if (isPrimes[i] == true) {
for (int j = 2; i * j <= num; j++) {
isPrimes[i * j] = false;
}
}
} System.out.print("质数有: ");
for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++) {
if (isPrimes[i]) {
System.out.print(i + " ");
}
}
System.out.println("");
System.out.print("非质数有: ");
for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++) {
if (!isPrimes[i]) {
System.out.print(i + " ");
}
}
}
最后提供一个main方法,完成对两个方法的调用与性能比较:
public static void main(String[] args) {
long timePoint1 = System.currentTimeMillis();
printPrime1(100000);
long timePoint2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println();
printPrime2(100000);
long timePoint3 = System.currentTimeMillis(); System.out.println();
System.out.println("sqrt法耗时: " + String.valueOf(timePoint2 - timePoint1)); // 390 ms
System.out.println("埃氏筛法耗时: " + String.valueOf(timePoint3 - timePoint2)); // 297 ms
}
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