POJ 3187 穷举

题意：已知有N个数分别为1-N，如下图为4个数。相邻两两相加直至只剩下一个数，下图的结果就是16。

　　　　3　　1　　 2　　 4

　　　　     4　　 3　　 6

　　　　　　   7　　 9

　　　　　　　　16

　　现在反过来看，告诉你数的个数N和最终结果，问这N个数的初始序列是什么。求出字典序最小的初始序列。上图的初始序列也可以是3 2 1 4，但这不是字典序最小。

分析：这题用全排列的方式非常容易做。首先初始化数组为1-N，然后用STL提供的按字典序生成全排列的函数next_permutation即可枚举全排列。对于每一组数，通过计算可以知道它是否能得出已知结果。最先找到的那组数就是字典序最小的值。

 /*
 input:
 4 16
 output:
 3 1 2 4
 */
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 const int MAX_N = ;

 //输入
 int N, finalSum;

 int a[MAX_N][MAX_N];                //保存序列以及计算序列结果

 int calulate(){
     //计算序列所得的最后和
     for(int i = ; i < N; i ++){
         for(int j = ; j < N - i; j ++){
             a[i][j] = a[i - ][j] + a[i - ][j + ];
         }
     }
     return a[N - ][];
 }

 void solve(){
     //初始化序列
     for(int i = ; i < N; i ++)
         a[][i] = i + ;
     //按字典序枚举全排列
     do{
         int sum = calulate();
         if(sum == finalSum){
             printf("%d", a[][]);
             for(int i = ; i < N; i ++){
                 printf(" %d", a[][i]);
             }
             printf("\n");
             break;
         }
     }while(next_permutation(a[], a[] + N));

 }

 int main(int argc, char const *argv[]){

     scanf("%d %d", &N, &finalSum);
     solve();

     return ;
 }