[LeetCode 题解]: Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

题意：

给定一个链表，找到环起始的位置。如果环不存在，返回NULL。

分析：

（1）首先要判断该链表是否有环。如果没有环，那么返回NULL。

（2）其次，当已知环存在后，寻找环起始的位置。

思路：

（1）链表是否有环，利用快慢指针很好解决。

（2）当环存在时，寻找环的起始位置：

++++使用额外的空间，可以用一个map存放链表的节点，遍历链表：

如果当前节点在map中没有出现，那么将该节点加入到map中，否则，返回当前节点（也就是环的起点）。

-----不使用额外空间，利用快慢指针的特性。

1st ruond:
SP(start point)                               MP(match point)
A: --------------------------------------------------------MP
B: - - - - - - - - - - - - - MP

2nd round:
B:                           MP- - - - - -- - - - - - - - -MP
C:---------------------------------------------------------MP

3rd round:
B1:- - - - - - - - - - - - - MP
B2:                          MP- - - - - - - - - - - - - - MP

B1与B2必定会在途中相遇。 那么，他们首次相遇的点即为环的起始点。

设定两个指针A,B都从SP（Start point）出发： A每次向后移动两个节点，B每次向后移动一个节点。

假设A，B在MP（match point）相遇。 那么A所走的路径长度为B所走的路径长度的2倍：La = 2*Lb。

假设有另一个指针C还是从SP启动，每次向后移动两个节点， B从MP开始出发每次向后移动一个节点，那么可以想象C和B会在MP相遇。

如果C从SP出发，每次只移动一个节点，B依旧从MP出发且每次向后移动一个节点， 那么B和C依旧会在MP相遇。

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        // list length less than two
        if(head==NULL || head->next==NULL) return NULL;
        // if cycle exists in the list
        ListNode *startA= head->next;
        ListNode *endA= head->next->next;
        while(endA!=NULL && endA != startA){
            endA=endA->next;
            if(endA){
                endA=endA->next;
                startA=startA->next;
            }
        }
        // no cycle exists
        if(endA==NULL) return NULL;
        // find a cycle then search the start point
        ListNode *match = startA;
        ListNode *start = head;
        while(start!=match){
            start = start->next;
            match = match->next;
        }
        return start;
    }
};

作者:Double_Win

出处:http://www.cnblogs.com/double-win/p/3887445.html

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