HDU 2485 Destroying the bus stations（费用流）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2485

题意：

现在要从起点1到终点n，途中有多个车站，每经过一个车站为1时间，现在要在k时间内到达终点，问至少要破坏多少个车站。

思路：

把每个点拆分为两个点，容量为1，费用为0。之后相邻的车站连边，容量为INF，费用为1，表示经过一个车站需要1时间。

这样一来，跑一遍费用流计算出在费用不大于k的情况下的最大流，也就是最小割，即至少要破坏的车站数。

在网络中寻求关于f的最小费用增广路，就等价于在伴随网络中寻求从Vs到Vt的最短路。

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 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef long long ull;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn =  + ;

 int n, m, k;

 struct Edge
 {
     int from, to, cap, flow, cost;
     Edge(int u, int v, int c, int f, int w) :from(u), to(v), cap(c), flow(f), cost(w) {}
 };

 struct MCMF
 {
     int n, m;
     vector<Edge> edges;
     vector<int> G[maxn];
     int inq[maxn];
     int d[maxn];
     int p[maxn];
     int a[maxn];

     void init(int n)
     {
         this->n = n;
         for (int i = ; i<n; i++) G[i].clear();
         edges.clear();
     }

     void AddEdge(int from, int to, int cap, int cost)
     {
         edges.push_back(Edge(from, to, cap, , cost));
         edges.push_back(Edge(to, from, , , -cost));
         m = edges.size();
         G[from].push_back(m - );
         G[to].push_back(m - );
     }

     bool BellmanFord(int s, int t, int &flow, int & cost)
     {
         for (int i = ; i<n; i++) d[i] = INF;
         memset(inq, , sizeof(inq));
         d[s] = ; inq[s] = ; p[s] = ; a[s] = INF;

         queue<int> Q;
         Q.push(s);
         while (!Q.empty()){
             int u = Q.front(); Q.pop();
             inq[u] = ;
             for (int i = ; i<G[u].size(); i++){
                 Edge& e = edges[G[u][i]];
                 if (e.cap>e.flow && d[e.to]>d[u] + e.cost){
                     d[e.to] = d[u] + e.cost;
                     p[e.to] = G[u][i];
                     a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow);
                     if (!inq[e.to]) { Q.push(e.to); inq[e.to] = ; }
                 }
             }
         }

         if(d[t]>k)  return false;  //增广到大于k的时候就可以结束了
         if (d[t] == INF) return false;
         flow += a[t];
         cost += d[t] * a[t];
         for (int u = t; u != s; u = edges[p[u]].from)
         {
             edges[p[u]].flow += a[t];
             edges[p[u] ^ ].flow -= a[t];
         }
         return true;
     }

     int MincostMaxdflow(int s, int t){
         int flow = , cost = ;
         while (BellmanFord(s, t, flow, cost));
         return flow;
     }
 }t;

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) &&n && m &&k)
     {
         int src=,dst=n;
         t.init(*n);

         for(int i=;i<n;i++)  t.AddEdge(i,i+n,,);

         for(int i=;i<m;i++)
         {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             if(u==src)  t.AddEdge(u,v,INF,);
             else if(u==dst)  continue;
             else t.AddEdge(u+n,v,INF,);
         }
         printf("%d\n",t.MincostMaxdflow(src,dst));
     }
     return ;
 }