洛谷 P1434 [SHOI2002]滑雪 解题报告
这题方法有很多, 这里介绍2种;
方法1
很容易想到搜索, bfs或dfs应该都可以, 就不放代码了;
方法2
这题还可以用 dp 来做。 做法:先将每个点按照高度从小到大排序,因为大的点只能向小的点走,所以用两重循环来枚举,若相邻则更新答案
dp代码
for (int i = 1; i <= k; i++){ for (int j = i - 1; j >= 1; j--) if (abs(e[j].x - e[i].x) + abs(e[j].y - e[i].y) == 1) dp[e[i].x][e[i].y] = max (dp[e[i].x][e[i].y], dp[e[j].x][e[j].y] + 1);
算法复杂度
n^4/2, 最大值为5000万,应该能过
完整代码(代码很短):
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node {long long x, y, num;} e[10005];
bool cmp(node a, node b) {return a.num < b. num;}
long long n, m, a[105][105], k, maxn[105][105], ans;
int main(){
scanf ("%lld %lld", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++) scanf ("%lld", &a[i][j]), e[++k] = (node){i, j, a[i][j]}, maxn[i][j] = 1;
sort (e + 1, e + k + 1, cmp);
for (int i = 1; i <= k; i++){
for (int j = i - 1; j >= 1; j--)
if (abs(e[j].x - e[i].x) + abs(e[j].y - e[i].y) == 1)
if (e[j].num < e[i].num)maxn[e[i].x][e[i].y] = max (maxn[e[i].x][e[i].y], maxn[e[j].x][e[j].y] + 1);
ans = max (ans, maxn[e[i].x][e[i].y]);
}
printf ("%lld", ans);
return 0;
}
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