Qtree3

## 题目描述

给出N个点的一棵树（N-1条边），节点有白有黑，初始全为白

有两种操作：

0 i : 改变某点的颜色（原来是黑的变白，原来是白的变黑）

1 v : 询问1到v的路径上的第一个黑点，若无，输出-1

输入输出格式

输入格式：

第一行 N，Q，表示N个点和Q个操作

第二行到第N行N-1条无向边

再之后Q行，每行一个操作"0 i" 或者"1 v" (1 ≤ i, v ≤ N).

输出格式：

对每个1 v操作输出结果

输入输出样例

输入样例#1： 复制

9 8

1 2

1 3

2 4

2 9

5 9

7 9

8 9

6 8

1 3

0 8

1 6

1 7

0 2

1 9

0 2

1 9

输出样例#1： 复制

-1

8

-1

2

-1

说明

For 1/3 of the test cases, N=5000, Q=400000.

For 1/3 of the test cases, N=10000, Q=300000.

For 1/3 of the test cases, N=100000, Q=100000.

Solution

这题显然是树链剖分，先把dfs序处理出来，但线段树存什么呢？可以发现，若以１为根，进行dfs序，这样1到每个点之间的最早出现的黑点，显然是dfs序最小值，这样线段树存最小值就行了，我们还要把线段树上的点映射回树中结点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll(x) (x*2)
#define rr(x) (x*2+1)
using namespace std;
struct Node
{
    int to,next;
}a[201001];
int len,last[200110],siz[201010],son[201100],dep[201001],fa[200010],yuan[200101];
int id[201010],cnt,n,sum[400101],top[400101],mn[400110];
void add(int a1,int a2)
{
    a[++len].to=a2;
    a[len].next=last[a1];
    last[a1]=len;
}
void dfs1(int x,int father)
{
    int mxson=-1;siz[x]=1;
    for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
    {
        int to=a[i].to;
        if(to==father) continue;
        dep[to]=dep[x]+1;
        fa[to]=x;
        dfs1(to,x);
        siz[x]+=siz[to];
        if(siz[to]>mxson) son[x]=to,mxson=siz[to];
    }
}
void dfs2(int x,int topf)
{
    id[x]=++cnt;
    yuan[cnt]=x;
    top[x]=topf;
    if(!son[x]) return;
    dfs2(son[x],topf);
    for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
    {
        int to=a[i].to;
        if(to==fa[x]||to==son[x]) continue;
        dfs2(to,to);
    }
}
void pushup(int node){mn[node]=min(mn[ll(node)],mn[rr(node)]);}
void gai(int node,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r) {sum[node]^=1;if(sum[node]==1) mn[node]=l;else mn[node]=1e9;return;}
    int mid=(l+r)/2;
    if(pos<=mid) gai(ll(node),l,mid,pos);
    else gai(rr(node),mid+1,r,pos);
    pushup(node);
}
int cha(int node,int l,int r,int left,int right)
{
    if(l>=left&&r<=right) return mn[node];
    int mid=(l+r)/2,ans=1e9;
    if(left<=mid) ans=min(ans,cha(ll(node),l,mid,left,right));
    if(right>mid) ans=min(ans,cha(rr(node),mid+1,r,left,right));
    return ans;
}
int cha1(int x,int y)
{
    int ans=1e9;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ans=min(ans,cha(1,1,n,id[top[x]],id[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans=min(ans,cha(1,1,n,id[x],id[y]));
    if(ans==1e9)
    return -1;
    return yuan[ans];
}
int main()
{
    for(int i=0;i<=400000;i++)
    mn[i]=1e9;
    int q,x,y,opt;
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<n;i++)
    scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
    dep[1]=1;
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&opt,&x);
        if(opt==0)
        gai(1,1,n,id[x]);
        else
        printf("%d\n",cha1(1,x));
    }
}

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