题目链接

T1

枚举右端点,前缀和优化。对于当前点x，答案为

sum[x][r]-sum[x][l-1]-(sum[z][r]-sum[z][l-1])

整理为

sum[x][r]-sum[z][r]-(sum[x][l-1]-sum[z][l-1])

我们已知x和sum[x][r],对于z我们枚举，对于sum[x][l-1]-sum[z][l-1]我们需要一个最小的

用minv[x][y]表示sum[x]-sum[y]的最小值。
#include <cstdio>

#define N 1000500

char s[N];

int n,last[],sum[],pr[][],minv[][];

int max(int a,int b){return a>b?a:b;}

int main()

{

    freopen("a.in","r",stdin);

    freopen("a.out","w",stdout);

    scanf("%d%s",&n,s+);

    int ans=;

    for(int j=;j<=n;++j)

    {

        int p=s[j]-'a';

        sum[p]++;

        last[p]=j;

        for(int i=;i<=;++i)

        {

            if(sum[i]&&i!=j) ans=max(ans,sum[i]-sum[p]-minv[i][p]-(last[i]==pr[i][p])),

            ans=max(ans,sum[p]-sum[i]-minv[p][i]-(last[i]==pr[p][i]));

        }

        for(int i=;i<=;++i)

        {

            if(sum[i]-sum[p]<minv[i][p]) minv[i][p]=sum[i]-sum[p],pr[i][p]=j;

            if(sum[p]-sum[i]<minv[p][i]) minv[p][i]=sum[p]-sum[i],pr[p][i]=j;

        }

    }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

T2

  计算几何
  判断两条直线是否相交

  如果两个人连线与墙相交的话 一定是NO

  如果两个人分布在墙一侧 我们可以用对称找到一个点在墙另一边的对称点

  这样就成了在墙的两侧 判断连线是否与墙相交

  这个题它还是线段。

  所以不能只找交点，还需要判断交点是否在线段上
#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

const double eps=1e-;

int sgn(double a)

{

    if (fabs(a)<eps) return ;

    else

    {

        if (a>0.0) return ;

        else return -;

    }

}

struct point

{

    double x,y;

    point(){}

    point(double a,double b)

    {

        x=a;y=b;

    }

    void init()

    {

        scanf("%lf%lf",&x,&y);

    }

    point operator+(const point &a)const

    {

        point ans;

        ans.x=x+a.x;

        ans.y=y+a.y;

        return ans;

    }

    point operator-(const point &a)const

    {

        point ans;

        ans.x=x-a.x;

        ans.y=y-a.y;

        return ans;

    }

    point operator*(const double &a)const

    {

        point ans;

        ans.x=x*a;

        ans.y=y*a;

        return ans;

    }

    void print()

    {

        printf("%lf %lf\n",x,y);

    }

}v,p,w1,w2,m1,m2;

double cross(point a,point b)

{

    return a.x*b.y-a.y*b.x;

}

double dot(point a,point b)

{

    return a.x*b.x+a.y*b.y;

}

bool cross(point p1,point p2,point p3,point p4)

{

    if (sgn(cross(p2-p1,p3-p1))*sgn(cross(p2-p1,p4-p1))==) return false;

    if (sgn(cross(p4-p3,p1-p3))*sgn(cross(p4-p3,p2-p3))==) return false;

    if (sgn(max(p1.x,p2.x)-min(p3.x,p4.x))==-) return false;

    if (sgn(max(p1.y,p2.y)-min(p3.y,p4.y))==-) return false;

    if (sgn(max(p3.x,p4.x)-min(p1.x,p2.x))==-) return false;

    if (sgn(max(p3.y,p4.y)-min(p1.y,p2.y))==-) return false;

    return true;

}

point getcross(point p1,point p2,point p3,point p4)

{

    double a=p2.y-p1.y;

    double b=p1.x-p2.x;

    double c=-p1.x*p2.y+p1.y*p2.x;

    double d=p4.y-p3.y;

    double e=p3.x-p4.x;

    double f=-p3.x*p4.y+p3.y*p4.x;

    double x=(b*f-c*e)/(a*e-b*d);

    double y=(a*f-c*d)/(b*d-a*e);

    return point(x,y);

}

point calcfoot(point p1,point p2,point p3)

{

    double ratio=dot(p1-p2,p3-p2)/dot(p3-p2,p3-p2);

    return p2+(p3-p2)*ratio;

}

bool check()

{

    if (!cross(v,p,w1,w2))

    {

        if (!cross(v,p,m1,m2)) return true;

        if (sgn(cross(m1-v,m2-v))== && sgn(cross(m1-p,m2-p)==)) return true;

    }

    if (sgn(cross(m2-m1,v-m1))*sgn(cross(m2-m1,p-m1))==)

    {

        point foot=calcfoot(p,m1,m2);

        foot=foot*2.0-p;

        if (cross(v,foot,m1,m2))

        {

            foot=getcross(v,foot,m1,m2);

            if (!cross(v,foot,w1,w2) && !cross(foot,p,w1,w2)) return true;

        }

    }

    return false;

}

int main()

{

    freopen("b.in","r",stdin);

    freopen("b.out","w",stdout);

    v.init();

    p.init();

    w1.init();

    w2.init();

    m1.init();

    m2.init();

    if (check()) printf("YES\n");

    else printf("NO\n");

    return ;

}

T3

  怀疑人生的BFS
#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<queue>

using namespace std;

#define get(a,b,c) ((a-1)*12+(b-1)*4+c)

int en,tmp[][],color[],map[][],q[],nowmap[][],newmap[][];

bool num[],use[],right[],row[],col[],col_find[];

char s[];

struct rec

{

    int sta,step;

    rec(){}

    rec(int a,int b)

    {

        sta=a;step=b;

    }

};

queue<rec> que;

struct edge

{

    int e;

    edge *next;

}*v[],ed[];

void add_edge(int s,int e)

{

    en++;

    ed[en].next=v[s];v[s]=ed+en;v[s]->e=e;

    en++;

    ed[en].next=v[e];v[e]=ed+en;v[e]->e=s;

}

bool check(int nows)

{

    memset(num,false,sizeof(num));

    for (int a=;a>=;a--)

        for (int b=;b>=;b--)

            if (a!= || b!=)

            {

                tmp[a][b]=nows%;

                num[nows%]=true;

                nows/=;

            }

    for (int a=;a<;a++)

        if (!num[a])

        {

            tmp[][]=a;

            break;

        }

    int cnt=;

    for (int a=;a<=;a++)

        for (int b=;b<=;b++)

            for (int c=;c<=;c++)

            {

                cnt++;

                color[cnt]=map[tmp[a][b]][c];

            }

    memset(right,false,sizeof(right));

    memset(col_find,false,sizeof(col_find));

    for (int a=;a<=;a++)

        if (!right[a])

        {

            if (col_find[color[a]]) return false;

            col_find[color[a]]=true;

            int front=,tail=;

            q[]=a;

            right[a]=true;

            for (;front<=tail;)

            {

                int now=q[front++];

                for (edge *e=v[now];e;e=e->next)

                    if (color[e->e]==color[now] && !right[e->e])

                    {

                        right[e->e]=true;

                        q[++tail]=e->e;

                    }

            }

        }

    return true;

}

int main()

{

    freopen("c.in","r",stdin);

    freopen("c.out","w",stdout);

    for (int a=;a<=;a++)

        for (int b=;b<=;b++)

        {

            add_edge(get(a,b,),get(a,b,));

            add_edge(get(a,b,),get(a,b,));

            add_edge(get(a,b,),get(a,b,));

            add_edge(get(a,b,),get(a,b,));

            if (a!=) add_edge(get(a,b,),get(a+,b,));

            if (b!=) add_edge(get(a,b,),get(a,b+,));

        }

    int cnt=;

    for (int a=;a<=;a++)

        for (int b=;b<=;b++)

        {

            scanf("%s",s+);

            for (int c=;c<=;c++)

                if (s[c]=='R') map[cnt][c]=;

                else

                {

                    if (s[c]=='G') map[cnt][c]=;

                    else

                    {

                        if (s[c]=='B') map[cnt][c]=;

                        else map[cnt][c]=;

                    }

                }

            if (s[]=='') row[a]=col[b]=true;

            cnt++;

        }

    int nows=;

    if (check(nows))

    {

        printf("0\n");

        return ;

    }

    que.push(rec(nows,));

    use[nows]=true;

    rec now;

    while (que.size())

    {

        now=que.front();

        que.pop();

        int step=now.step;

        int nows=now.sta;

        memset(num,false,sizeof(num));

        for (int a=;a>=;a--)

            for (int b=;b>=;b--)

                if (a!= || b!=)

                {

                    nowmap[a][b]=nows%;

                    num[nows%]=true;

                    nows/=;

                }

        for (int a=;a<;a++)

            if (!num[a])

            {

                nowmap[][]=a;

                break;

            }

        int news=;

        for (int a=;a<=;a++)

        {

            if (!row[a])

            {

                for (int b=;b<=;b++)

                    for (int c=;c<=;c++)

                        newmap[b][c]=nowmap[b][c];

                int x=newmap[a][];

                newmap[a][]=newmap[a][];newmap[a][]=newmap[a][];newmap[a][]=x;

                news=;

                for (int b=;b<=;b++)

                    for (int c=;c<=;c++)

                        if (b!= || c!=) news=news*+newmap[b][c];

                if (!use[news])

                {

                    use[news]=true;

                    if (check(news))

                    {

                        printf("%d\n",step+);

                        return ;

                    }

                    que.push(rec(news,step+));

                }

                x=newmap[a][];

                newmap[a][]=newmap[a][];newmap[a][]=newmap[a][];newmap[a][]=x;

                news=;

                for (int b=;b<=;b++)

                    for (int c=;c<=;c++)

                        if (b!= || c!=) news=news*+newmap[b][c];

                if (!use[news])

                {

                    use[news]=true;

                    if (check(news))

                    {

                        printf("%d\n",step+);

                        return ;

                    }

                    que.push(rec(news,step+));

                }

            }

            if (!col[a])

            {

                for (int b=;b<=;b++)

                    for (int c=;c<=;c++)

                        newmap[b][c]=nowmap[b][c];

                int x=newmap[][a];

                newmap[][a]=newmap[][a];newmap[][a]=newmap[][a];newmap[][a]=x;

                news=;

                for (int b=;b<=;b++)

                    for (int c=;c<=;c++)

                        if (b!= || c!=) news=news*+newmap[b][c];

                if (!use[news])

                {

                    use[news]=true;

                    if (check(news))

                    {

                        printf("%d\n",step+);

                        return ;

                    }

                    que.push(rec(news,step+));

                }

                x=newmap[][a];

                newmap[][a]=newmap[][a];newmap[][a]=newmap[][a];newmap[][a]=x;

                news=;

                for (int b=;b<=;b++)

                    for (int c=;c<=;c++)

                        if (b!= || c!=) news=news*+newmap[b][c];

                if (!use[news])

                {

                    use[news]=true;

                    if (check(news))

                    {

                        printf("%d\n",step+);

                        return ;

                    }

                    que.push(rec(news,step+));

                }

            }

        }

    }

    return ;

}

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