bzoj 4200: [Noi2015]小园丁与老司机【dp+有上下界最小流】

洛谷上有个点死活卡不过去，不知道是哪里写丑了orz

参考：https://www.cnblogs.com/ditoly/p/BZOJ4200.html

从上往下dp，设f为不向左右走直接上去的值，g为先向左右走一步再上去，至于找每个方向上的点，分别按x，y，x+y，x-y排序然后二分即可

然后建出左上右上的图，跑有上下界最小流即可

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=50005;
int n,rl[N],t1[N],t2[N],t3[N],l[N],r[N],f[N],ff[N],lf[N],rf[N],a[N],an,d[N],u[N],c[N],s,t,ans,h[N],cnt=1,le[N];
vector<int>v,b[N];
struct qwe
{
    int ne,to,va;
}e[N*10];
struct dian
{
    int x,y,id;
}p[N];
bool cmp1(const dian&a,const dian&b)
{
    return a.x+a.y==b.x+b.y?a.y<b.y:a.x+a.y<b.x+b.y;
}
bool cmp2(const dian&a,const dian&b)
{
    return a.x-a.y==b.x-b.y?a.y<b.y:a.x-a.y<b.x-b.y;
}
bool cmp3(const dian&a,const dian&b)
{
    return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;
}
bool cmp4(const dian&a,const dian&b)
{
    return a.y==b.y?a.x<b.x:a.y<b.y;
}
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
    add(u,v,w);
    add(v,u,0);
}
void wk(int u,int v,int l,int r)
{
    c[u]-=l,c[v]+=l;
    ins(u,v,r-l);
}
bool bfs()
{
    memset(le,0,sizeof(le));
    queue<int>q;
    le[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
            {
                le[e[i].to]=le[u]+1;
                q.push(e[i].to);
            }
    }
    return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
    if(u==t||!f)
        return f;
    int us=0;
    for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
        if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
        {
            int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
            e[i].va-=t;
            e[i^1].va+=t;
            us+=t;
        }
    if(!us)
        le[u]=0;
    return us;
}
int dinic()
{
    int r=0;
    while(bfs())
        r+=dfs(s,1e9);
    return r;
}
void jia(int x,int y)
{
    if(ff[y]+1>f[x])
        f[x]=ff[y]+1,b[x].clear();
    if(ff[y]+1==f[x])
        b[x].push_back(y);
}
void prin(int x)
{
    a[++an]=x;
    int u=1;
    if(f[x]==ff[x])
    {
        u=0;
        if(p[x].id)
            prin(b[x][0]);
    }
    for(int i=l[x];u&&i<x;i++)
        if(f[i]+x-l[x]==ff[x])
        {
            u=0;
            for(int j=x;--j>i;)
                a[++an]=j;
            for(int j=l[x];j<=i;j++)
                a[++an]=j;
            if(p[i].id)
                prin(b[i][0]);
        }
    for(int i=r[x];u&&i>x;i--)
        if(f[i]+r[x]-x==ff[x])
        {
            u=0;
            for(int j=x;++j<i;)
                a[++an]=j;
            for(int j=r[x];j>=i;j--)
                a[++an]=j;
            if(p[i].id)
                prin(b[i][0]);
        }
}
void dfs(int x)
{
    if(d[x])
        return;
    d[x]=1;
    if(f[x]==ff[x]&&!u[x])
    {
        u[x]=1;
        for(int i=0;i<b[x].size();i++)
            wk(b[x][i],x,1,1e9),dfs(b[x][i]);
    }
    for(int i=l[x];i<x;i++)
        if(f[i]+x-l[x]==ff[x]&&!u[i])
        {
            u[i]=1;
            for(int j=0;j<b[i].size();j++)
                wk(b[i][j],i,1,1e9),dfs(b[i][j]);
        }
    for(int i=r[x];i>x;i--)
        if(f[i]+r[x]-x==ff[x]&&!u[i])
        {
            u[i]=1;
            for(int j=0;j<b[i].size();j++)
                wk(b[i][j],i,1,1e9),dfs(b[i][j]);
        }
}
int main()
{
    n=read();
    s=n+3,t=n+4;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        p[i].x=read(),p[i].y=read(),p[i].id=i;
    sort(p,p+n+1,cmp1);
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(p[i].x+p[i].y==p[i+1].x+p[i+1].y)
            t1[p[i].id]=p[i+1].id;
    sort(p,p+n+1,cmp2);
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(p[i].x-p[i].y==p[i+1].x-p[i+1].y)
            t2[p[i].id]=p[i+1].id;
    sort(p,p+n+1,cmp3);
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(p[i].x==p[i+1].x)
            t3[p[i].id]=p[i+1].id;
    sort(p,p+n+1,cmp4);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        rl[p[i].id]=i;
    memset(f,200,sizeof(f));
    f[rl[0]]=0;
    for(int i=0;i<=n;i=r[i]+1)
    {
        for(l[i]=r[i]=i;r[i]<n&&p[r[i]+1].y==p[r[i]].y;++r[i]);
        for(int j=l[i];++j<=r[i];)
            l[j]=l[i],r[j]=r[i];
        lf[l[i]]=-1e9;
        for(int j=l[i];++j<=r[i];)
            lf[j]=max(lf[j-1],f[j-1]);
        rf[r[i]]=-1e9;
        for(int j=r[i];--j>=l[i];)
            rf[j]=max(rf[j+1],f[j+1]);
        for(int j=l[i];j<=r[i];j++)
        {
            ff[j]=max(f[j],max(lf[j]+j-l[i],rf[j]+r[i]-j));
            if(t1[p[j].id])
                jia(rl[t1[p[j].id]],j);
            if(t2[p[j].id])
                jia(rl[t2[p[j].id]],j);
            if(t3[p[j].id])
                jia(rl[t3[p[j].id]],j);
            if(ff[j]>ans)
                ans=ff[j],v.clear();
            if(ff[j]==ans)
                v.push_back(j);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    prin(v[0]);
    for(int i=an-1;i>=1;i--)
        printf("%d ",p[a[i]].id);
    puts("");
    for(int i=0;i<v.size();i++)
        dfs(v[i]);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        wk(n+1,i,0,1e9),wk(i,n+2,0,1e9);
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        if(c[i]>0)
            ins(s,i,c[i]);
        else
            ins(i,t,-c[i]);
    }
    int la0=h[n+1],la1=h[n+2];
    ins(n+2,n+1,1e9);
    dinic();
    int ans=e[cnt].va;//cerr<<ans<<endl;
    h[n+1]=la0,h[n+2]=la1;
    s=n+2,t=n+1;
    printf("%d\n",ans-dinic());
    return 0;
}