洛谷P1279 字串距离

题目描述

设有字符串X，我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串，如字符串X为”abcbcd”，则字符串“abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的扩展串，这里“□”代表空格字符。

如果A1是字符串A的扩展串，B1是字符串B的扩展串，A1与B1具有相同的长度，那么我扪定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总 和，而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为0。 在字符串A、B的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串A1、B1，使得A1与B1之间的距离达到最小，我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。

请你写一个程序，求出字符串A、B的距离。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为字符串A，第二行为字符串B。A、B均由小写字母组成且长度均不超过2000。第三行为一个整数K（1≤K≤100），表示空格与其他字符的距离。

输出格式：

输出文件仅一行包含一个整数，表示所求得字符串A、B的距离。

输入输出样例

输入样例#1：

cmc
snmn
2

输出样例#1：

10

普通的DP，f[i][j]表示两串各自匹配到了i，j位置的最优解，然后每次决策加空格还是匹配下一位字符。

 /**/
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 int f[mxn][mxn];
 char s1[mxn],s2[mxn];
 int len1,len2;
 int dis;
 int main(){
     memset(f,,sizeof f);
     scanf("%s\n%s",s1,s2);
     scanf("%d",&dis);
     len1=strlen(s1);len2=strlen(s2);
     int i,j;
     f[][]=;
     for(i=;i<=len1;i++) f[i][]=f[i-][]+dis;
     for(i=;i<=len2;i++) f[][i]=f[][i-]+dis;
     for(i=;i<=len1;i++)
       for(j=;j<=len2;j++){
           f[i][j]=min(f[i][j-],f[i-][j]);
           f[i][j]=min(f[i][j]+dis,f[i-][j-]+abs(s1[i-]-s2[j-]));
       }
     printf("%d\n",f[len1][len2]);
     return ;
 }