1411 - Ants(巨人与鬼)

参考博客

紫薯P230

题意：给出平面上n个白点n个黑点，要求两两配对，且配对所连线段没有交点。

紫薯思路：找出y坐标最小的点，如果多个，考虑x最小的。将其他点相对于这个点按极角从小到大排序，然后开始扫描，当白点和黑点一样多时（算上最下面的点）,第一个和最后一个匹配，然后递归匹配中间的和外边这两部分

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 const int N =  + ;
 int n;
 struct Point
 {
     int x, y;
     Point() {}
     Point(int x, int y) : x(x), y(y) {}
     double angle(const Point& p) const // 求极角
     {
         return atan2(y - p.y, x - p.x);
     }
     bool operator< (const Point& p) const // 定义 <
     {
         return y < p.y || (y == p.y && x < p.x);
     }
     void read() // 读入坐标
     {
         scanf("%d%d", &x, &y);
     }
 };
 struct Node
 {
     Point p; // 每一个点包含x，y坐标
     int id;
     double ang; // 与标准点的极角
     bool operator< (const Node& node) const // 定义Node的<，按极角从小到大排序
     {
         return ang < node.ang;
     }
     void getAngle(const Node& node)
     {
         ang = p.angle(node.p);
     }
     int type() // 如果是黑点（白点） 返回1,否则返回-1,判断黑点和白点数量相等时使用
     {
         return id <= n ?  : -;
     }
 }p[N * ];
 int ans[N * ]; // 配对表
 void solve(int l, int r)
 {
     if (l > r)
         return;
     int pos = l;
     for (int i = l + ; i <= r; i++)
     {
         if (p[i].p < p[pos].p)
             pos = i;
     }
     swap(p[l], p[pos]); // 让怕p[l]成为最下面的点，y最小
     int cnt = p[l].type();
     for (int i = l + ; i <= r; i++)  // 求出所有点与标准的极角大小
     {
         p[i].getAngle(p[l]);
     }
     sort(p + l + , p + r + );  // 按极角从小到大排序
     for (int i = l + ; i <= r; i++)
     {
         cnt += p[i].type();
         if (!cnt)  // 黑点和白点相等时 cnt == 0
         {
             ans[ p[i].id ] = p[l].id; // 此时的第一个 和 最后一个配对
             ans[ p[l].id ] = p[i].id;
             solve(l + , i - );  // 解决内部的
             solve(i + , r); // 解决外部的
             return;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     while (scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         for (int i = ; i <= (n << ); i++)
         {
             p[i].p.read();
             p[i].id = i;
         }
         solve(, n << );
         for (int i = ; i <= n; i++)
         {
             printf("%d\n", ans[i] - n);
         }
     }
     return ;
 }