题目:

1240 莫比乌斯函数

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注

莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)(miu(n))作为莫比乌斯函数的记号。(据说,高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数)。

具体定义如下:

如果一个数包含平方因子,那么miu(n) = 0。例如:miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果一个数不包含平方因子,并且有k个不同的质因子,那么miu(n) = (-1)^k。例如:miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

给出一个数n, 计算miu(n)。

Input

输入包括一个数n,(2 <= n <= 10^9)

Output

输出miu(n)。

Input示例

5

Output示例

-1

分析:

也就是数论中莫比乌斯函数, 对于一个n, 就像分解质因数那样, 处理即可。

实现:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

LL Miu( LL n ) {  /// 莫比乌斯函数板子。
LL m = 1;
for(LL i = 2; i * i <= n; ++i) {
if(n % i == 0) {
m *= -1;
LL k = 0;
do {
k++;
if(k > 1) { m = 0; break; }
n /= i;
} while ( n % i == 0);
}
}
if(n > 1) m *= -1;
return m;
} int main() {
LL n;
while(cin >> n) {
cout << Miu(n) << endl;
}
}

51nod--1240莫比乌斯函数 (数论)的更多相关文章

  1. 51nod 1240 莫比乌斯函数

    题目链接:51nod 1240 莫比乌斯函数 莫比乌斯函数学习参考博客:http://www.cnblogs.com/Milkor/p/4464515.html #include<cstdio& ...

  2. 51nod 1240 莫比乌斯函数【数论+莫比乌斯函数】

    1240 莫比乌斯函数 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出.梅滕斯(Mertens)首先使用 ...

  3. 51nod 1244 莫比乌斯函数之和

    题目链接:51nod 1244 莫比乌斯函数之和 题解参考syh学长的博客:http://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/4932537.html %%% 关于这一类求积 ...

  4. 51 Nod 1240 莫比乌斯函数

    1240 莫比乌斯函数  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出.梅滕斯(Mertens)首先使 ...

  5. 51nod 1244 莫比乌斯函数之和 【杜教筛】

    51nod 1244 莫比乌斯函数之和 莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出.梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)(miu(n))作为莫比乌斯函数的记号.具体定义如下: 如果一个数包含 ...

  6. [51Nod 1244] - 莫比乌斯函数之和 & [51Nod 1239] - 欧拉函数之和 (杜教筛板题)

    [51Nod 1244] - 莫比乌斯函数之和 求∑i=1Nμ(i)\sum_{i=1}^Nμ(i)∑i=1N​μ(i) 开推 ∑d∣nμ(d)=[n==1]\sum_{d|n}\mu(d)=[n== ...

  7. 51nod 1244 莫比乌斯函数之和(杜教筛)

    [题目链接] http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1244 [题目大意] 计算莫比乌斯函数的区段和 [题解] 利 ...

  8. 51Nod.1244.莫比乌斯函数之和(杜教筛)

    题目链接 map: //杜教筛 #include<map> #include<cstdio> typedef long long LL; const int N=5e6; in ...

  9. 51nod 1244 莫比乌斯函数之和 【莫比乌斯函数+杜教筛】

    和bzoj 3944比较像,但是时间卡的更死 设\( f(n)=\sum_{d|n}\mu(d) g(n)=\sum_{i=1}^{n}f(i) s(n)=\sum_{i=1}^{n}\mu(i) \ ...

  10. 51Nod 1240:莫比乌斯函数

    1240 莫比乌斯函数  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出.梅滕斯(Mertens)首先使 ...

随机推荐

  1. 059、安装配置flannel(2019-03-28 周四)

    参考https://www.cnblogs.com/CloudMan6/p/7424858.html   build flannel   flannel 没哟现成的执行文件可用,必须自己build,最 ...

  2. javascript在计算浮点数(小数)不准确,解决方案

    方案来自网络,实现简单,便于做加减乘除使用,由于项目临时要用记录下 如需要更加复杂的计算类库,可以考虑 math.js等知名类库 /** * floatTool 包含加减乘除四个方法,能确保浮点数运算 ...

  3. 网易PM599产品笔试题

    前几天做了网易PM599的云计算领域产培生的笔试题目,下面整理了一下各个方向的笔试题和我对这些题目的解答. 云计算领域: 1.对工业互联网的理解,结合自身优势谈谈自己应该怎么去创业. 工业互联网是一次 ...

  4. Javascript async异步操作库简介

    异步操作知识 在js世界中, 异步操作非常流行, nodejs就是特点基于异步非阻塞. js语言支持的异步语法包括, Promise  async await generator yield. 这些语 ...

  5. 二十七、Linux 进程与信号---进程组和组长进程

    27.1 进程组 27.1.1 进程组介绍 进程组为一个或多个进程的集合 进程组可以接受同一终端的各种信号,同一个信号发送进程组等于发送给组中的所有进程 每个进程组有唯一的进程组 ID 进程组的消亡要 ...

  6. ASP.NET MVC之视图传参到控制器的几种形式

    1. 传递数组 $(function () { var value = ["C#", "JAVA", "PHP"]; $("inp ...

  7. jQuery滑动

    通过 jQuery,您可以在元素上创建滑动效果. jQuery 拥有以下滑动方法: slideDown(speed,callback):用于向下滑动元素. slideUp(speed,callback ...

  8. UE4源码笔记

    找编辑器LOG,找相应代码.(改相应LOG 重编译后有反应)GenerateProjectFiles  寻找配置,生成VS文件.  有一些小工具项目默认是没打开的.API宏是较旧的代码,新的代码会设计 ...

  9. 什么是IO多路复用

    先百度或者知乎,找到这篇文章 [1] IO 多路复用是什么意思? 文中提到: 第一种好理解,就是来一个请求,fork一个进程,第二种提到I/O多路复用使用单个线程实现的,作者肯定没有写错,因为后面的文 ...

  10. Eclipse安装lombok及常用注解

    转自:https://blog.csdn.net/ZJDWHD/article/details/77795023 lombok的官方网址:http://projectlombok.org/ https ...