[LC1260]二维网格迁移

二维网格迁移

题目描述

给你一个 m 行 n 列的二维网格 grid 和一个整数 k。你需要将 grid 迁移 k 次。

每次「迁移」操作将会引发下述活动：

位于 grid[i][j] 的元素将会移动到 grid[i][j + 1]。

位于 grid[i][n - 1] 的元素将会移动到 grid[i + 1][0]。

位于 grid[m - 1][n - 1] 的元素将会移动到 grid[0][0]。

请你返回 k 次迁移操作后最终得到的 二维网格。

LeetCode地址

输入输出规模

m == grid.length

n == grid[i].length

1 <= m <= 50

1 <= n <= 50

-1000 <= grid[i][j] <= 1000

0 <= k <= 100

思路

1.简单模拟

最朴素的思路为，按照题目给出的坐标变换公式，执行k次。但根据给出的输入输出规模，发现对于极端输入，操作在10^8次数量级。显然存在更合理的公式去描述进行k次变化后，各个元素的位置。

2.规律公式

1. 列的变化：列变化的规律比较简单，迁移k次，就朝右移动k次，考虑到二维网格的周期性，这里需要取膜，即new_col = (ori_col + k) % num_col
2. 行的变化：行的行为稍微复杂一些。我们可以发现，当列每迁移num_col次时，行就会向下移动一格。那么我们首先计算，行向下移动的绝对距离：d_row = (ori_col + k) / num_col, 然后将这个值加上原来的行号，再进行取模就得到了k次迁移后的行号：(d_row+ori_row) % num_row

代码

Golang版本

func shiftGrid(grid [][]int, k int) [][]int {
    n, m := len(grid), len(grid[0]);
    ans := make([][]int, n);
    for i := range ans{
        ans[i] = make([]int, m);
    }
    //fill
    for i, row := range grid{
        for j, item := range row{
            new_col, new_row := (j+k) % m, (i+(j+k)/m)%n;
            ans[new_row][new_col] = item;
        }
    }
    return ans;
}