奶牛通讯 usaco 网络流
这道题很有意思,原题是只需输出最小割集大小,现在oj上改成了输出字典序最小的割集;
题解:可以考虑从小到大删边,若删掉这条边后,最小割变小,保持不变,记录此时的最小割大小;
若最小割不变,恢复这条边;
这样做的原因是什么呢?从小到大可以保证字典序的要求,删完边后若最小割减小,这条边一定在最小割上,删掉它不再恢复可以保证不在把这条通路上的其他边也收进来;
网络流博大精深,还是需要好好体会的;
但在此之前,应该先会敲代码;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
const int inf=;
int S,T,n,m;
struct node{
int y,next,re,flow;
}e[maxn<<],e2[maxn<<];
int linkk[maxn],len=;
void insert(int x,int y,int flow){
e[++len].y=y;
e[len].next=linkk[x];
linkk[x]=len;
e[len].flow=flow;
e[len].re=len+;
e[++len].y=x;
e[len].next=linkk[y];
linkk[y]=len;
e[len].flow=;
e[len].re=len-;
}
void init(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);
int x,y;
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x==S){insert(S,y,inf);insert(y+n,S,inf);}
else if(y==S){insert(S,x,inf);insert(x+n,S,inf);}
else if(x==T){insert(T,y,inf);insert(y+n,T,inf);}
else if(y==T){insert(x+n,T,inf);insert(T,x,inf);}
else {insert(x+n,y,inf);insert(y+n,x,inf);}
}
for(int i=;i<=n;i++)if(S!=i&&T!=i)insert(i,i+n,);
}
bool flag=;
int flow=inf,vis[maxn],ans=,f[maxn];
void dfs(int x,int a){
if(f[x])return;
vis[x]=;
if(x==T){
flag=;flow=a;ans+=flow;return;
}
for(int i=linkk[x];i;i=e[i].next){
if(vis[e[i].y]||(!e[i].flow))continue;
dfs(e[i].y,min(a,e[i].flow));
if(flag){
e[i].flow-=flow;e[e[i].re].flow+=flow;return;
}
}
}
void work(){
ans=;flag=;
while(flag){
flag=;
memset(vis,,sizeof(vis));
dfs(S,inf);
}
}
int main(){
freopen("1.in","r",stdin);
freopen("1.out","w",stdout);
init();
memcpy(e2,e,sizeof(e));
work();
cout<<ans<<endl;
int q[maxn],sum=ans,k=ans,tail=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(i==S||i==T)continue;
memcpy(e,e2,sizeof(e));
f[i]=;
work();
if(ans<sum)q[++tail]=i,sum=ans;
else f[i]=;
}
sort(q+,q+tail+);
for(int i=;i<=k;i++)printf("%d ",q[i]);
}
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