YTU 2335: 0-1背包问题

2335: 0-1背包问题

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题目描述

试设计一个用回溯法搜索子集空间树的函数。该函数的参数包括结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解0-1背包问题。 0-1 背包问题描述如下：给定n 种物品和一个背包。物品i 的重量是wi ，其价值为vi ，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?
在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有2 种选择，即装入背包或不装入背包。不能将物品i 装入背包多次，也不能只装入部分的物品i。

输入

第一行有2个正整数n和c。n是物品数，c是背包的容量。接下来的1 行中有n个正整数，表示物品的价值。第3 行中有n个正整数，表示物品的重量。

输出

将计算出的装入背包物品的最大价值和最优装入方案输出。第一行输出为：Optimal value is

样例输入

5 10
6 3 5 4 6
2 2 6 5 4

样例输出

Optimal value is
15
1 1 0 0 1

迷失在幽谷中的鸟儿，独自飞翔在这偌大的天地间，却不知自己该飞往何方……

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int ab,c,n,ji[200],h[200];
struct bag
{
    int w;
    int h;
} b[200];
void digui(int d,int s,int sc)      //d为第几个物品，为当前价值，sc为当前所占质量
{
    if(sc>c)return;                 //如果当前质量大于容量返回
    if(d==n)                        //如果所有物品检验完毕
    {
        if(ab<s)                    //当前价值小于最大价值
        {
            ab=s;
            for(int i=0; i<d; i++)  //记录此时物品放置信息
                h[i]=ji[i];
        }
    }
    else for(int i=0; i<2; i++)
        {
            if(i==0)ji[d]=0,digui(d+1,s,sc);    //不放入当前物品
            else ji[d]=1,digui(d+1,s+b[d].w,sc+b[d].h); //放入当前物品
        }
}
int main()
{
    cin>>n>>c;
    for(int i=0; i<n; i++)
        cin>>b[i].w;            //输入价值
    for(int i=0; i<n; i++)
        cin>>b[i].h;            //输入重量
    digui(0,0,0);               //递归函数
    printf("Optimal value is\n%d\n",ab);
    for(int i=0; i<n; i++)
        printf(i!=n-1?"%d ":"%d\n",h[i]);
    return 0;
}