计算机程序的思维逻辑 (44) - 剖析TreeSet

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41节介绍了HashSet，我们提到，HashSet有一个重要局限，元素之间没有特定的顺序，我们还提到，Set接口还有另一个重要的实现类TreeSet，它是有序的，与HashSet和HashMap的关系一样，TreeSet是基于TreeMap的，上节我们介绍了TreeMap，本节我们来详细讨论TreeSet。

下面，我们先来看TreeSet的用法，然后看实现原理，最后总结分析TreeSet的特点。

基本用法

构造方法

TreeSet的基本构造方法有两个：

public TreeSet()
public TreeSet(Comparator<? super E> comparator)

默认构造方法假定元素实现了Comparable接口，第二个使用传入的比较器，不要求元素实现Comparable。

基本例子

TreeSet经常也只是当做Set使用，只是希望迭代输出有序，如下面代码所示：

Set<String> words = new TreeSet<String>();
words.addAll(Arrays.asList(new String[]{
    "tree", "map", "hash", "map",
}));
for(String w : words){
    System.out.print(w+" ");
}

输出为：

hash map tree 

TreeSet实现了两点：排重和有序。

如果希望不同的排序，可以传递一个Comparator，如下所示：

Set<String> words = new TreeSet<String>(new Comparator<String>(){

    @Override
    public int compare(String o1, String o2) {
        return o1.compareToIgnoreCase(o2);
    }});
words.addAll(Arrays.asList(new String[]{
    "tree", "map", "hash", "Map",
}));
System.out.println(words);

忽略大小写进行比较，输出为：

[hash, map, tree]

需要注意的是，Set是排重的，排重是基于比较结果的，结果为0即视为相同，"map"和"Map"虽然不同，但比较结果为0，所以只会保留第一个元素。

以上就是TreeSet的基本用法，简单易用。不过，因为有序，TreeSet还实现了NavigableSet和SortedSet接口，NavigableSet扩展了SortedSet，此外，TreeSet还有几个构造方法，我们来看下。

高级用法

SortedSet接口

SortedSet接口与SortedMap接口类似，具体定义为：

public interface SortedSet<E> extends Set<E> {
    Comparator<? super E> comparator();
    SortedSet<E> subSet(E fromElement, E toElement);
    SortedSet<E> headSet(E toElement);
    SortedSet<E> tailSet(E fromElement);
    E first();
    E last();
}

first()返回第一个元素，last()返回最后一个，headSet/tailSet/subSet都返回一个视图，包括原Set中的一定取值范围的元素，区别在于范围：

• headSet：严格小于toElement的所有元素
• tailSet: 大于等于fromElement的所有元素
• subSet: 大于等于fromElement，且小于toElement的所有元素

与之前介绍的视图概念一样，对返回视图的操作会直接影响原Set。

comparator()返回使用的比较器，如果没有自定义的比较器，返回值为null。

我们来看一段简单的示例代码，以增强直观感受，输出用注释说明：

SortedSet<String> set = new TreeSet<String>();
set.addAll(Arrays.asList(new String[]{
    "c", "a", "b", "d","f"
}));

System.out.println(set.first()); //a
System.out.println(set.last()); //f
System.out.println(set.headSet("b"));//[a]
System.out.println(set.tailSet("d"));//[d, f]
System.out.println(set.subSet("b", "e")); //[b, c, d]
set.subSet("b", "e").clear(); //会从原set中删除
System.out.println(set); //[a, f]

NavigableSet接口

与NavigableMap类似，NavigableSet接口扩展了SortedSet，主要增加了一些查找邻近元素的方法，比如：

E floor(E e); //返回小于等于e的最大元素
E lower(E e); // 返回小于e的最大元素
E ceiling(E e); //返回大于等于e的最小元素
E higher(E e); //返回大于e的最小元素

相比SortedSet中的视图方法，NavigableSet增加了一些方法，以更为明确的方式指定返回值中是否包含边界值，如：

NavigableSet<E> headSet(E toElement, boolean inclusive);
NavigableSet<E> tailSet(E fromElement, boolean inclusive);
NavigableSet<E> subSet(E fromElement, boolean fromInclusive,
                           E toElement,   boolean toInclusive);

NavigableSet也增加了两个对头尾的操作：

E pollFirst(); //返回并删除第一个元素
E pollLast(); //返回并删除最后一个元素

此外，NavigableSet还有如下方法，以方便逆序访问：

NavigableSet<E> descendingSet();
Iterator<E> descendingIterator();

我们来看一段简单的示例代码，以增强直观感受，输出用注释说明：

NavigableSet<String> set = new TreeSet<String>();
set.addAll(Arrays.asList(new String[]{
    "c", "a", "b", "d","f"
}));
System.out.println(set.floor("a")); //a
System.out.println(set.lower("b")); //a
System.out.println(set.ceiling("d"));//d
System.out.println(set.higher("c"));//d
System.out.println(set.subSet("b", true, "d", true)); //[b, c, d]
System.out.println(set.pollFirst()); //a
System.out.println(set.pollLast()); //f
System.out.println(set.descendingSet()); //[d, c, b]

其他构造方法

TreeSet的其他构造方法为：

public TreeSet(Collection<? extends E> c)
public TreeSet(SortedSet<E> s)
TreeSet(NavigableMap<E,Object> m) 

前两个都是以一个已有的集合为参数，将其中的所有元素添加到当前TreeSet，区别在于，在第一个中，比较器为null，假定元素实现了Comparable接口，而第二个中，比较器设为和参数SortedSet中的一样。

第三个不是public的，是内部用的。

基本实现原理

41节介绍过，HashSet是基于HashMap实现的，元素就是HashMap中的键，值是一个固定的值，TreeSet是类似的，它是基于TreeMap实现的，我们具体来看一下代码，先看其内部组成。

内部组成

TreeSet的内部有如下成员：

private transient NavigableMap<E,Object> m;
private static final Object PRESENT = new Object();

m就是背后的那个TreeMap，这里用的是更为通用的接口类型NavigableMap，PRESENT就是那个固定的共享值。

TreeSet的方法实现主要就是调用m的方法，我们具体来看下。

构造方法

几个构造方法的代码为：

TreeSet(NavigableMap<E,Object> m) {
    this.m = m;
}

public TreeSet() {
    this(new TreeMap<E,Object>());
}

public TreeSet(Comparator<? super E> comparator) {
    this(new TreeMap<>(comparator));
}

public TreeSet(Collection<? extends E> c) {
    this();
    addAll(c);
}

public TreeSet(SortedSet<E> s) {
    this(s.comparator());
    addAll(s);
}

代码都比较简单，就不解释了。

添加元素

add方法的代码为：

public boolean add(E e) {
    return m.put(e, PRESENT)==null;
}

就是调用map的put方法，元素e用作键，值就是固定值PRESENT，put返回null表示原来没有对应的键，添加成功了。

检查是否包含元素

代码为：

public boolean contains(Object o) {
    return m.containsKey(o);
}

就是检查map中是否包含对应的键。

删除元素

代码为：

public boolean remove(Object o) {
    return m.remove(o)==PRESENT;
}

就是调用map的remove方法，返回值为PRESENT表示原来有对应的键且删除成功了。

子集视图

subSet方法的代码：

public NavigableSet<E> subSet(E fromElement, boolean fromInclusive,
                              E toElement,   boolean toInclusive) {
    return new TreeSet<>(m.subMap(fromElement, fromInclusive,
                                   toElement,   toInclusive));
}

先调用subMap方法获取NavigatebleMap的子集，然后调用内部的TreeSet构造方法。

头尾操作

代码为：

public E first() {
    return m.firstKey();
}

public E last() {
    return m.lastKey();
}

public E pollFirst() {
    Map.Entry<E,?> e = m.pollFirstEntry();
    return (e == null) ? null : e.getKey();
}

public E pollLast() {
    Map.Entry<E,?> e = m.pollLastEntry();
    return (e == null) ? null : e.getKey();
}

代码都比较简单，就不解释了。

逆序遍历

代码为：

public Iterator<E> descendingIterator() {
    return m.descendingKeySet().iterator();
}

public NavigableSet<E> descendingSet() {
    return new TreeSet<>(m.descendingMap());
}

也很简单。

实现原理小结

TreeSet的实现代码都比较简单，主要就是调用内部NavigatableMap的方法。

TreeSet特点分析

与HashSet相比，TreeSet同样实现了Set接口，但内部基于TreeMap实现，而TreeMap基于大致平衡的排序二叉树 - 红黑树，这决定了它有如下特点：

• 没有重复元素
• 添加、删除元素、判断元素是否存在，效率比较高，为O(log2(N))，N为元素个数。
• 有序，TreeSet同样实现了SortedSet和NavigatableSet接口，可以方便的根据顺序进行查找和操作，如第一个、最后一个、某一取值范围、某一值的邻近元素等。
• 为了有序，TreeSet要求元素实现Comparable接口或通过构造方法提供一个Comparator对象。

小结

本节介绍了TreeSet的用法和实现原理，在用法方面，它实现了Set接口，但有序，同样实现了SortedSet和NavigatableSet接口，在内部实现上，它使用了TreeMap，代码比较简单。

至此，我们已经介绍完了Java中主要常见的容器接口和实现类，接口主要有队列(Queue)，双端队列(Deque)，列表(List)，Map和Set，实现类有ArrayList, LinkedList, HashMap, TreeMap, HashSet和TreeSet。

关于接口Queue, Deque, Map和Set，Java容器类中还有其他一些实现类，它们各有特点，让我们在接下来的几节中继续探索。

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