Python用积分思想计算圆周率
[文本出自天外归云的博客园]
早上起来突然想求圆周率,1单位时圆的面积。
代码如下:
from math import pow, sqrt def calc_circle_s_with(r, dy, x_slices):
x_from_start_to_cc = sqrt(1 - pow(dy, 2))
dx = x_from_start_to_cc / x_slices
x_to_edge = 1 - x_from_start_to_cc
quarter_circle_s = 0
while x_to_edge < 1:
rect_s = dy * dx
quarter_circle_s += rect_s
x_to_edge = x_to_edge + dx
dy = sqrt(1 - pow((1 - x_to_edge), 2))
circle_s = 4 * quarter_circle_s
print(circle_s) calc_circle_s_with(1, 0.0001, 10000000)
运行结果接近3.1415926,dy传的越小,x_slices传的越大,就越接近。
半径为:1
初始小矩形到圆周的距离:1 - x_from_start_to_cc
其中dy代表四分之一圆中初始小矩形的高度,x_slices代表小矩形的宽度:(1 - x_from_start_to_cc) / x_slices
四分之一圆的面积积分为:quarter_circle_s
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