【BZOJ 1878】 HH的项链

【题目链接】

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1878

【算法】

显然，在线算法是不可做的，考虑离线算法

笔者的做法是莫队算法，时间复杂度 : O(nsqrt(n))(sqrt表示开方）

但是，树状数组的效率更高，下面讲一讲这种高效的做法 :

不妨将所有询问按右端点排序

对于每次询问，我们只考虑每种颜色最后出现的一次，用树状数组维护每一个位置是否对答案产生“贡献“

具体来说，我们用一个Next数组记录这种颜色上次出现的位置，然后，对于每个位置i，如果存在Next[i]，将树状数组中的Next[i]减1，将这个位置加1即可

时间复杂度 ：O(nlog(n))

【代码】

我的代码(莫队） ：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 50010
#define MAXS 1000010
#define MAXM 200010

struct Query
{
    int l,r;
    int id;
} q[MAXM],b[MAXM];

int i,j,k,n,m,block,len,t,sum,l,r;
int a[MAXN],s[MAXS],ans[MAXM];

inline bool cmp1(Query a,Query b)
{
    return a.l < b.l;
}
inline bool cmp2(Query a,Query b)
{
    return a.r < b.r;
}
inline void add(int l,int r,int val)
{
    int i;
    for (i = l; i <= r; i++)
    {
        if (s[a[i]] ==  && val == -) sum--;
        if (s[a[i]] ==  && val == ) sum++;
        s[a[i]] += val;
    }
}

int main()
{

    scanf("%d",&n);
    for (i = ; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for (i = ; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id = i;
    }
    sort(q+,q+m+,cmp1);
    len = (int)sqrt(n);
    block = n / len + (n % len != );
    j = ;
    for (i = ; i <= block; i++)
    {
        t = ;
        sum = ;
        while (j <= m && q[j].l > (i - ) * len && q[j].l <= i * len)
        {
            b[++t] = q[j];
            j++;
        }
        sort(b+,b+t+,cmp2);
        l = b[].l; r = b[].l - ;
        for (k = ; k <= t; k++)
        {
            if (l < b[k].l) add(l,b[k].l-,-);
            else if (l > b[k].l) add(b[k].l,l-,);
            add(r+,b[k].r,);
            ans[b[k].id] = sum;
            l = b[k].l; r = b[k].r;
        }
        add(l,r,-);
    }
    for (i = ; i <= m; i++) printf("%d\n",ans[i]);

    return ;
}

黄学长的代码（树状数组）

(http://hzwer.com/3007.html)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=;char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>''){ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return x;
}
int n,m,mx;
int a[],next[],t[];
int p[];
struct data{int l,r,id,ans;}q[];
bool cmp1(data a,data b)
{return a.l==b.l?a.r<b.r:a.l<b.l;}
bool cmp2(data a,data b)
{return a.id<b.id;}
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void update(int x,int v)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        t[i]+=v;
}
int ask(int x)
{
    int tmp=;
    for(int i=x;i>;i-=lowbit(i))
        tmp+=t[i];
    return tmp;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
        a[i]=read(),mx=max(mx,a[i]);
    for(int i=n;i>;i--)
        next[i]=p[a[i]],p[a[i]]=i;
    for(int i=;i<=mx;i++)
        if(p[i])update(p[i],);
    m=read();
    for(int i=;i<=m;i++)
        q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i;
    sort(q+,q+m+,cmp1);
    int l=;
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        while(l<q[i].l)
        {
            if(next[l])update(next[l],);
            l++;
        }
        q[i].ans=ask(q[i].r)-ask(q[i].l-);
    }
    sort(q+,q+m+,cmp2);
    for(int i=;i<=m;i++)
        printf("%d\n",q[i].ans);
    return ;
}