51NOD——N 1107 斜率小于0的连线数量

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基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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二维平面上N个点之间共有C(n,2)条连线。求这C(n,2)条线中斜率小于0的线的数量。

二维平面上的一个点，根据对应的X Y坐标可以表示为(X,Y)。例如：(2,3) (3,4) (1,5) (4,6)，其中(1,5)同(2,3)(3,4)的连线斜率 < 0，因此斜率小于0的连线数量为2。

 

Input

第1行：1个数N，N为点的数量(0 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：N个点的坐标，坐标为整数。(0 <= X[i], Y[i] <= 10^9)

Output

输出斜率小于0的连线的数量。(2,3) (2,4)以及(2,3) (3,3)这2种情况不统计在内。

Input示例

4
2 3
3 4
1 5
4 6

Output示例

2

先以x升序，y升序排序，然后给y离散化，求y的逆序对
和POJ star 差不多

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>

 using namespace std;

 const int N(+);
 int n,maxn=1e9;
 struct Node
 {
     int x,y,mark;
 }node[N],use[N];
 bool cmp1(Node a,Node b)
 {
     if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
     return a.x<b.x;
 }
 bool cmp2(Node a,Node b)
 {
     if(a.y==b.y) return a.mark<b.mark;
     return a.y<b.y;
 }

 #define LL long long
 #define lowbit(x) (x&((~x)+1))
 LL ans,t[N];
 void up(int x)
 {
     for(;x<=N+;x+=lowbit(x)) t[x]++;
 }
 LL query(int x)
 {
     LL ret=;
     for(;x;x-=lowbit(x)) ret+=t[x];
     return ret;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
         node[i].x++; node[i].y++;;
     }
     sort(node+,node+n+,cmp1);
     for(int i=;i<=n;i++) use[i].y=node[i].y,use[i].mark=i;
     sort(use+,use+n+,cmp2);
     for(int i=n;i>;up(use[i--].mark))
         ans+=query(use[i].mark);
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }