BZOJ3676: [Apio2014]回文串（SAM+Manacher/PAM）

Description

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出 
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最 
大出现值。

Input

输入只有一行，为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。

Output

输出一个整数，为逝查回文子串的最大出现值。

Sample Input

【样例输入l】
abacaba
【样例输入2]
www

Sample Output

【样例输出l】
7
【样例输出2]
4

解题思路：

1.Manacher+SAM

首先，是不是有人告诉过你本质不同的回文串有O(n)个，就是在Manacher中学过的。

每次在Manacher扩展f[i]时将其在SAM的Parent树中匹配，就是len*wgt最大值。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 typedef long long lnt;
 const int N=;
 const int M=;
 struct sant{
     int tranc[];
     int len;
     int pre;
 }s[N];
 struct pnt{
     int hd;
     int fa[];
     int wgt;
 }p[N];
 int cnt;
 int dfn;
 int siz;
 int fin;
 int len,m;
 lnt ans;
 char tmp[M];
 int str[M<<];
 int f[N];
 int pos[M<<];
 int endpos[M];
 int has[N];
 int topo[N];
 void Insert(int c)
 {
     int nwp,nwq,lsp,lsq;
     nwp=++siz;
     p[nwp].wgt=;
     s[nwp].len=s[fin].len+;
     for(lsp=fin;lsp&&!s[lsp].tranc[c];lsp=s[lsp].pre)
         s[lsp].tranc[c]=nwp;
     if(!lsp)
         s[nwp].pre=;
     else{
         lsq=s[lsp].tranc[c];
         if(s[lsq].len==s[lsp].len+)
             s[nwp].pre=lsq;
         else{
             nwq=++siz;
             s[nwq]=s[lsq];
             s[nwq].len=s[lsp].len+;
             s[nwp].pre=s[lsq].pre=nwq;
             while(s[lsp].tranc[c]==lsq)
             {
                 s[lsp].tranc[c]=nwq;
                 lsp=s[lsp].pre;
             }
         }
     }
     fin=nwp;
     return ;
 }
 int check(int l,int r)
 {
     if(l<||r>len)
         return ;
     int root=endpos[r];
     for(int i=;i>=;i--)
     {
         if(s[p[root].fa[i]].len>=r-l+)
             root=p[root].fa[i];
     }
     ans=std::max(ans,(lnt)(r-l+)*(lnt)(p[root].wgt));
     return (r-l+)*p[root].wgt;
 }
 int main()
 {
     scanf("%s",tmp+);
     fin=++siz;
     len=strlen(tmp+);
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         Insert(tmp[i]-'a');
         endpos[i]=fin;
     }
     for(int i=;i<=siz;i++)
         has[s[i].len]++;
     for(int i=;i<=siz;i++)
         has[i]+=has[i-];
     for(int i=;i<=siz;i++)
         topo[has[s[i].len]--]=i;
     for(int i=siz;i;i--)
     {
         int x=topo[i];
         p[s[x].pre].wgt+=p[x].wgt;
     }
     for(int i=;i<=siz;i++)
     {
         int x=topo[i];
         p[x].fa[]=s[x].pre;
         p[].fa[]=;
         for(int j=;j<=;j++)
             p[x].fa[j]=p[p[x].fa[j-]].fa[j-];
     }
     int tmpl=;
     str[++tmpl]='*';
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         str[++tmpl]='#';
         str[++tmpl]=tmp[i];
         pos[tmpl]=i;
     }
     str[++tmpl]='#';
     str[++tmpl]='$';
     int now=;
     for(int i=;i<=tmpl;i++)
     {
         f[i]=std::min(f[now]+now-i,f[now*-i]);
         f[i]=std::max(f[i],);
         check(pos[i-f[i]+],pos[i+f[i]-]);
         while(str[i-f[i]]==str[i+f[i]])
         {
             f[i]++;
             check(pos[i-f[i]+],pos[i+f[i]-]);
         }
         if(f[now]+now<f[i]+i)
             now=i;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

2.PAM模板

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 typedef long long lnt;
 struct pant{
     int tranc[];
     int pre;
     int len;
     int wgt;
 };
 namespace PAM{
     pant h[];
     int siz;
     int fin;
     void Res(void)
     {
         fin=;
         siz=;
         h[].pre=h[].pre=;
         h[].len=-;
         return ;
     }
     bool mismatch(char *a,int i,int pa)
     {
         return a[i-h[pa].len-]!=a[i];
     }
     void Insert(char *a,int i)
     {
         int nwp,lsp,mac;
         lsp=fin;
         int c=a[i]-'a';
         while(mismatch(a,i,lsp))
             lsp=h[lsp].pre;
         if(!h[lsp].tranc[c])
         {
             nwp=++siz;
             mac=h[lsp].pre;
             h[nwp].len=h[lsp].len+;
             while(mismatch(a,i,mac))
                 mac=h[mac].pre;
             h[nwp].pre=h[mac].tranc[c];
             h[lsp].tranc[c]=nwp;
         }
         fin=h[lsp].tranc[c];
         h[fin].wgt++;
         return ;
     }
     lnt build(void)
     {
         lnt ans=;
         for(int i=siz;i;i--)
         {
             h[h[i].pre].wgt+=h[i].wgt;
             ans=std::max(ans,(lnt)(h[i].len)*(lnt)(h[i].wgt));
         }
         return ans;
     }
 }
 char tmp[];
 int main()
 {
     PAM::Res();
     scanf("%s",tmp+);
     int len=strlen(tmp+);
     for(int i=;i<=len;i++)
         PAM::Insert(tmp,i);
     printf("%lld\n",PAM::build());
     return ;
 }