0x5C 数位统计DP

怎么说，数位DP还是我的噩梦啊，细节太恐怖了。

但是这章感觉又和之前的学的数位DP有差异？（应该是用DP预处理降低时间复杂度，好劲啊，不过以前都是记忆化搜索的应该不会差多少）

poj3208 f[i][0~2]表示第i位，开头连续j个6的情况数，[3]表示魔鬼数的个数，这样可以方便得出区间内有多少魔鬼数，不停的试填到底即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL f[][];
void initf()
{
    f[][]=;
    f[][]=,f[][]=,f[][]=f[][]=;
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        f[i][]=*(f[i-][]+f[i-][]+f[i-][]);
        f[i][]=f[i-][];
        f[i][]=f[i-][];
        f[i][]=f[i-][]+*f[i-][];
    }
}
int main()
{
    initf();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int w=;while(f[w][]<n)w++;

        int h6=;
        for(int i=w;i>=;i--)
        {
            for(int j=;j<=;j++)
            {
                LL cc=f[i-][];
                if(j==||h6==)
                    for(int k=max(-h6-(j==),);k<=;k++)cc+=f[i-][k];

                if(cc<n)n-=cc;
                else
                {
                    if(h6<)
                    {
                        if(j==)h6++;
                        else h6=;
                    }
                    printf("%d",j);
                    break;
                }
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return ;
}

poj3208

月之谜 这题找不到原题，但是lyd有数据。一个看似很复杂多余实则很重要的定义:f[i][j][k][p]表示位数为i，数字和为j，对k取模等于p的数的个数，k这一维无法省略，原因是当前面增加一个数字j改变对应的模数也改变。预处理完了，就一位一位枚举，只有上限边缘是无法确定值的，上限之下都可以通过预处理求得。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
int MOD(int d,int mod){return (d%mod+mod)%mod;}

int mi[],f[][][][];
void initf()
{
    mi[]=;for(int i=;i<=;i++)mi[i]=mi[i-]*;

    memset(f,,sizeof(f));
    for(int j=;j<=;j++)
        for(int k=;k<=;k++)
            f[][j][k][j%k]++;
    for(int i=,mi=;i<=;i++,mi*=)
    {
        for(int m=;m<=;m++)
            for(int j=m;j<=;j++)
                for(int k=;k<=;k++)
                    for(int p=;p<;p++)
                        f[i][j][k][p]+=f[i-][j-m][k][MOD(p-mi*m,k)];
    }
}

int maxw(int i)
{
    int ret=;
    while(i!=)i/=,ret++;
    return ret;
}
int getnum(int x,int i){return x/(mi[i])%;}
bool calc(int x)
{
    int k=x,sum=;
    while(k!=)sum+=k%,k/=;
    if(sum==)return ;
    return x%sum==;
}

int getmoon(int x,int sum,int pun,int i)
{
    if(i==)
    {
        int num=getnum(x,),ret=;
        for(int i=;i<=num;i++)
        {
            x=x-x%+i;
            if(calc(x)==true)ret++;
        }
        return ret;
    }

    int num=getnum(x,i),ret=;
    for(int m=;m<num;m++)
    {
        for(int j=max(,sum+m);j<=;j++)
            ret+=f[i-][j-(sum+m)][j][MOD(-pun-mi[i]*m,j)];
    }
    ret+=getmoon(x,sum+num,pun+mi[i]*num,i-);
    return ret;
}

int main()
{
    freopen("mystery.in","r",stdin);
    freopen("mystery.out","w",stdout);
    initf();
    int L,R;
    while(scanf("%d%d",&L,&R)!=EOF)
    {
        if(L==)printf("%d\n",getmoon(R,,,maxw(R)));
        else printf("%d\n",getmoon(R,,,maxw(R))-getmoon(L-,,,maxw(L-)));
    }
    return ;
}

月之谜