BZOJ2251 [2010Beijing Wc]外星联络后缀数组 + Height数组

Description

小 P 在看过电影《超时空接触》(Contact)之后被深深的打动，决心致力于寻
找外星人的事业。于是，他每天晚上都爬在屋顶上试图用自己的收音机收听外星
人发来的信息。虽然他收听到的仅仅是一些噪声，但是他还是按照这些噪声的高
低电平将接收到的信号改写为由 0 和 1 构成的串，并坚信外星人的信息就隐藏在
其中。他认为，外星人发来的信息一定会在他接受到的 01 串中重复出现，所以
他希望找到他接受到的 01 串中所有重复出现次数大于 1 的子串。但是他收到的
信号串实在是太长了，于是，他希望你能编一个程序来帮助他。

Input

输入文件的第一行是一个整数N ，代表小 P 接收到的信号串的长度。
输入文件第二行包含一个长度为N 的 01 串，代表小 P 接收到的信号串。

Output

输出文件的每一行包含一个出现次数大于1 的子串所出现的次数。输出的顺
序按对应的子串的字典序排列。

题解：

利用后缀数组解题时，我们往往会对后缀排完序后求出 $Height$ 数组，并利用 $Height$ 数组来解决许多事情.
往往，为了不算重，我们让一个排名为 $i$ 的后缀只计算 $height_{i}+1$ 到 $n$ 的贡献.
这道题也是如此.
依次枚举每一个后缀，并枚举长度为 $[height_{i}+1,maxlen]$ 的子串.
尽可能向下延申，如果出现次数 $>$ 2 则直接输出答案即可.

#include <bits/stdc++.h>

#define setIO(s) freopen(s".in", "r", stdin)

#define maxn 3000000

using namespace std;

char str[maxn];

namespace SA

{

    int n, m;

    int rk[maxn], sa[maxn], tp[maxn], tax[maxn], height[maxn];

    void qsort()

    {

        for(int i = 0; i <= m ; ++i) tax[i] = 0;

        for(int i = 1; i <= n ; ++i) ++tax[rk[i]];

        for(int i = 1; i <= m ; ++i) tax[i] += tax[i - 1];

        for(int i = n; i >= 1 ; --i) sa[tax[rk[tp[i]]] -- ] = tp[i];

    }

    void build()

    {

        for(int i = 1; i <= n ; ++i) rk[i] = str[i], tp[i] = i;

        qsort();

        for(int k = 1; k <= n ; k <<= 1)

        {

            int p = 0;

            for(int i = n - k + 1; i <= n ; ++i) tp[++p] = i;

            for(int i = 1; i <= n ; ++i) if(sa[i] > k) tp[++p] = sa[i] - k;

            qsort(), swap(rk, tp), rk[sa[1]] = p = 1;

            for(int i = 2; i <= n ; ++i)

            {

                rk[sa[i]] = (tp[sa[i - 1]] == tp[sa[i]] && tp[sa[i - 1] + k] == tp[sa[i] + k]) ? p : ++p;

            }

            if(p == n) break;

            m = p;

        }

    }

    void get_height()

    {

        int k = 0;

        for(int i = 1; i <= n ; ++i) rk[sa[i]] = i;

        for(int i = 1; i <= n ; ++i)

        {

            if(k) --k;

            int j = sa[rk[i] - 1];

            while(str[j + k] == str[i + k]) ++k;

            height[rk[i]] = k;

        }

    }

};

int main()

{

    //setIO("input");

    scanf("%d%s",&SA::n,str + 1), SA::m = 122, SA::build(), SA::get_height();

    for(int i = 1; i < SA::n ; ++i)

    {

        for(int j = SA::height[i] + 1; SA::sa[i] + j - 1 <= SA::n ; ++j)

        {

            int k = i;

            while(SA::height[k + 1] >= j) ++k;

            if(k > i) printf("%d\n", k - i + 1);

        }

    }

    return 0;

}