【T-SQL系列】常用函数—聚合函数

聚合函数
平均值AVG、标准偏差STDEV、方差VAR、最大值MAX、最小值MIN、合计SUM、次数COUNT、极差值MAX-MIN、变异系数STDEV/AVG*100

什么是统计
统计 就是通过样本特性推断总体特性的过程。
类似于赌博，有一定的风险。
可信度受取样方法、样本大小等因素的影响。
统计是科学的

为什么要用标准差?
方差和标准差时表示一组数据离散程度的最好指标，是最常用的差异量数。
其特点有：
1、反应灵敏，每个数据变化都应在方差上体现；
2、计算严密；
3、容易计算；
4、适合代数运算；
5、受抽样变动影响小；
6、简单明了；
7、容易受极端数据影响。

计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.
方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.

变异系数：
变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。

极差值：
指一组数据中最大数据与最小数据的差，在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度。

示例：教练的烦恼

下页甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.
若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？

选手成绩

甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲命中环数	7	8	8	8	9
乙命中环数	10	6	10	6	8

1、请分别计算两名射手的平均值、标准偏差、方差、最大值、最小值、合计、次数、极差值、变异系数等值；
2、请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；
Line：

建立测试数据：

DECLARE @t1 TABLE
    (
      Sequence INT ,
      Name VARCHAR(20) ,
      Score INT
    )

INSERT  INTO @t1
        SELECT  1 ,
                '甲' ,
                7
        UNION ALL
        SELECT  2 ,
                '甲' ,
                8
        UNION ALL
        SELECT  3 ,
                '甲' ,
                8
        UNION ALL
        SELECT  4 ,
                '甲' ,
                8
        UNION ALL
        SELECT  5 ,
                '甲' ,
                9
        UNION ALL
        SELECT  1 ,
                '乙' ,
                10
        UNION ALL
        SELECT  2 ,
                '乙' ,
                6
        UNION ALL
        SELECT  3 ,
                '乙' ,
                10
        UNION ALL
        SELECT  4 ,
                '乙' ,
                6
        UNION ALL
        SELECT  5 ,
                '乙' ,
                8

--SELECT  *
--FROM    @t1

SELECT  Name AS '射击手' ,
        AVG(Score) AS '平均值' ,
        STDEV(Score) AS '标准偏差' ,
        VAR(Score) AS '方差' ,
        MAX(Score) AS '最大值' ,
        MIN(Score) AS '最小值' ,
        MAX(Score) - MIN(Score) AS '极差值' ,
        STDEV(Score) / AVG(Score) AS '变异系数' ,
        COUNT(Score) AS '次数'
FROM    @t1
GROUP BY Name

结果集：