一练Splay之维修数列第一次

平衡树并不是之前没写过，觉得有必要把平衡树变成考场上能敲的东西，也就是说，考一道诸如“维修数列”这样的送分题，要能拿满分。

维修数列。给定一个数列支持以下操作：

输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000)，N 表示初始时数列中数的个数，M表示要进行的操作数目。
第2行包含N个数字，描述初始时的数列。
以下M行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格。
任何时刻数列中最多含有500 000个数，数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。
插入的数字总数不超过4 000 000个，输入文件大小不超过20MBytes。

以上都是复制的。

这一次呢肯定比上一次敲的快了那么一点，但没有达到要求，总时间大概3h，还需很大的提升。

调试时间。。inf

主要的调试时间在边界的处理上。

1、某个子树大小。本来子树大小如果不影响答案计算的话是可以直接把边界加进来的，但是这里有求和和区间赋值，因此有必要知道区间除了边界外的真实大小。

这一次的处理方式是：假设边界点是不存在的，即size=0.这样引发的一系列调整如下：

首先，up时size的更新要注意不要加上边界点：

a[x].size=a[p].size+a[q].size+(x!=lbod && x!=rbod);

其次，find时对边界点单独处理下：

        if (K>a[root].size) ans=rbod;
        else if (K==) ans=lbod;

在find时，找第K个数，如果往右走要这么写：

K-=a[x].size-a[a[x].son[]].size,x=a[x].son[];

而不要写K-=a[a[x].son[0]].size+1，这样相当于默认x的size是1，而x有可能是边界点。

2、连边必up，访子必down。up和down在一些细节会忘了打。最典型的是splay：splay(x,top)表示把x旋到top下，如果top不为0的话应up(top)；再如find以及其他类似操作时心存侥幸以为不用down，但实际上这题有区间翻转操作，左右儿子会变，因此必须down。

3、读入。注意'-'号。

4、答案。注意边界点既要做到能传递区间答案，本身又不能对答案产生影响。这里解决的方法是在up的时候进行如下判断：

        if (x!=lbod && x!=rbod) a[x].Maxsum=max(a[p].Maxsum,max(a[q].Maxsum,a[p].rsum+a[x].v+a[q].lsum));
        else if (x==lbod) a[x].Maxsum=q?a[q].Maxsum:-0x3f3f3f3f;
        else a[x].Maxsum=p?a[p].Maxsum:-0x3f3f3f3f;

以及在区间赋值时进行如下操作：

        if (x==lbod || x==rbod) a[x].v=;
        if (a[x].size==) a[x].lsum=a[x].rsum=a[x].Maxsum=-0x3f3f3f3f;

调试时果断选择区间输出。但静态查错还是不能少。

总的来说，有待提高。

 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<stdio.h>
 //#include<assert.h>
 #include<algorithm>
 //#include<iostream>
 using namespace std;

 int n,m;
 #define maxn 500011
 int num[maxn];

 struct Splay
 {
     struct Node
     {
         int son[],fa;
         bool rev,hbe; int be;
         int v,size,sum,Maxsum,lsum,rsum;
     }a[maxn];
     int root,sta[maxn],top,lbod,rbod;
     Splay()
     {
         top=;
         for (int i=;i<=top;i++) sta[i]=i;
         root=lbod=; rbod=;
         a[].Maxsum=-0x3f3f3f3f;
         a[lbod].Maxsum=a[rbod].Maxsum=a[lbod].lsum=a[lbod].rsum=a[rbod].lsum=a[rbod].rsum=-0x3f3f3f3f;
         a[lbod].v=a[lbod].size=a[lbod].sum=a[lbod].rev=a[lbod].hbe=;
         a[rbod].v=a[rbod].size=a[rbod].sum=a[rbod].rev=a[rbod].hbe=;
         a[lbod].son[]=rbod; a[rbod].fa=lbod;
     }
     void up(int x)
     {
         if (!x) return;
         int &p=a[x].son[],&q=a[x].son[];
         a[x].sum=a[p].sum+a[q].sum+a[x].v;
         a[x].size=a[p].size+a[q].size+(x!=lbod && x!=rbod);
         if (x!=lbod && x!=rbod) a[x].Maxsum=max(a[p].Maxsum,max(a[q].Maxsum,a[p].rsum+a[x].v+a[q].lsum));
         else if (x==lbod) a[x].Maxsum=q?a[q].Maxsum:-0x3f3f3f3f;
         else a[x].Maxsum=p?a[p].Maxsum:-0x3f3f3f3f;
         a[x].lsum=max(a[p].lsum,a[p].sum+a[x].v+a[q].lsum);
         a[x].rsum=max(a[q].rsum,a[q].sum+a[x].v+a[p].rsum);
     }
     void besingle(int x,int v)
     {
         if (!x) return;
         a[x].v=a[x].be=v; a[x].hbe=;
         if (x==lbod || x==rbod) a[x].v=;
         a[x].sum=a[x].size*v;
         if (v>=) a[x].lsum=a[x].rsum=a[x].Maxsum=a[x].sum;
         else a[x].lsum=a[x].rsum=,a[x].Maxsum=v;
         if (a[x].size==) a[x].lsum=a[x].rsum=a[x].Maxsum=-0x3f3f3f3f;
     }
     void revsingle(int x)
     {
         if (!x) return;
         a[x].rev^=; int t=a[x].son[]; a[x].son[]=a[x].son[]; a[x].son[]=t;
         t=a[x].lsum; a[x].lsum=a[x].rsum; a[x].rsum=t;
     }
     void down(int x)
     {
         int &p=a[x].son[],&q=a[x].son[];
         if (a[x].hbe) {besingle(p,a[x].be); besingle(q,a[x].be); a[x].hbe=;}
         if (a[x].rev) {revsingle(p); revsingle(q); a[x].rev=;}
     }
     int dsta[maxn],dtop;
     void download(int x)
     {
         dtop=;
         for (int i=x;i;i=a[i].fa) dsta[++dtop]=i;
         while (dtop) down(dsta[dtop--]);
     }
     void rotate(int x)
     {
         const int y=a[x].fa,z=a[y].fa;
         bool w=(x==a[y].son[]);
         a[x].fa=z;
         if (z) a[z].son[y==a[z].son[]]=x;
         a[y].son[w^]=a[x].son[w];
         if (a[x].son[w]) a[a[x].son[w]].fa=y;
         a[x].son[w]=y;
         a[y].fa=x;
         up(y); up(z);
     }
     void splay(int x,int top)
     {
         if (!x) return;
         download(x);
         while (a[x].fa!=top)
         {
             const int y=a[x].fa,z=a[y].fa;
             if (z!=top)
             {
                 if ((x==a[y].son[])^(y==a[z].son[])) rotate(x);
                 else rotate(y);
             }
             rotate(x);
         }
         up(x);
         if (!top) root=x; else up(top);
     }
     int find(int K)
     {
 //        cout<<K<<endl;
         int x=root,ans=;
         if (K>a[root].size) ans=rbod;
         else if (K==) ans=lbod;
         else while (x)
         {
 //            cout<<x<<' '<<K<<endl;
             down(x);
             if (x==lbod) x=a[x].son[];
             else if (x==rbod) x=a[x].son[];
             else if (a[a[x].son[]].size<K-) K-=a[x].size-a[a[x].son[]].size,x=a[x].son[];
             else ans=x,x=a[x].son[];
         }
         if (ans) splay(ans,);
         return ans;
     }
     void New(int &x) {x=sta[top--];}
     void build(int &x,int L,int R)
     {
         if (L>R) {x=; return;}
         New(x);
 //        cout<<x<<' '<<L<<' '<<R<<endl;
         const int mid=(L+R)>>;
         a[x].v=a[x].sum=a[x].Maxsum=num[mid]; a[x].size=; a[x].hbe=a[x].rev=;
         if (num[mid]>=) a[x].lsum=a[x].rsum=num[mid];
         else a[x].lsum=a[x].rsum=;
         build(a[x].son[],L,mid-);
         if (a[x].son[]) a[a[x].son[]].fa=x;
         build(a[x].son[],mid+,R);
         if (a[x].son[]) a[a[x].son[]].fa=x;
         up(x);
     }
     void build(int &x,int n) {build(x,,n);}
     void insert(int pos,int tot)
     {
         int x=find(pos),y=a[x].son[];
 //        cout<<x<<' '<<y<<endl;
         while (a[y].son[]) down(y),y=a[y].son[];
         splay(y,x);
         build(a[y].son[],tot);
         a[a[y].son[]].fa=y;
         up(y); up(x);
     }
     void recycle(int x)
     {
         sta[++top]=x;
         if (a[x].son[]) recycle(a[x].son[]);
         if (a[x].son[]) recycle(a[x].son[]);
     }
     void Delete(int pos,int tot)
     {
         int y=find(pos+tot);
 //        test();
         int x=find(pos-);
 //        test();
         splay(y,x);
         if (a[y].son[]) recycle(a[y].son[]);
         a[y].son[]=; up(y); up(x);
     }
     void Be(int pos,int tot,int v)
     {
         int y=find(pos+tot),x=find(pos-);
         splay(y,x);
         besingle(a[y].son[],v);
         up(y); up(x);
     }
     void Rev(int pos,int tot)
     {
         int y=find(pos+tot),x=find(pos-);
         splay(y,x);
         revsingle(a[y].son[]);
         up(y); up(x);
     }
     int Sum(int pos,int tot)
     {
 //        cout<<pos<<' '<<tot<<endl;
         int y=find(pos+tot);
 //        test();
         int x=find(pos-);
 //        test();
         splay(y,x);
         return a[a[y].son[]].sum;
     }
     int Maxsum() {return a[root].Maxsum;}
 //    void test(int x)
 //    {
 //        if (!x) return;
 ////        down(x);
 //        test(a[x].son[0]);
 //        cout<<x<<' '<<a[x].v<<" size"<<a[x].size<<" sum"<<a[x].sum<<" Maxsum"<<a[x].Maxsum
 //        <<" lsum"<<a[x].lsum<<" rsum"<<a[x].rsum<<" son0 "<<a[x].son[0]<<" son1 "<<a[x].son[1]
 //        <<" be"<<a[x].be<<" rev"<<a[x].rev<<endl;
 //        test(a[x].son[1]);
 //    }
 //    void test() {test(root);cout<<endl;}
 }t;

 int qread()
 {
     char c;int s=,t=; while ((c=getchar())<'' || c>'') (c=='-' && (t=-));
     do s=s*+c-''; while ((c=getchar())>='' && c<=''); return s*t;
 }
 int main()
 {
     n=qread(); m=qread();
     for (int i=;i<=n;i++) num[i]=qread();
     t.insert(,n);
 //    t.test();
     char c;
     for (int i=,x,y,z;i<=m;i++)
     {
 //        cout<<i<<"!!!"<<t.a[t.root].size<<' '<<t.a[0].size<<endl;
         while ((c=getchar())<'A' || c>'Z');
         if (c=='I')
         {
             while (((c=getchar())>='A' && c<='Z') || c=='-');
             x=qread(); y=qread();
             for (int j=;j<=y;j++) num[j]=qread();
             t.insert(x,y);
         }
         else if (c=='D')
         {
             while (((c=getchar())>='A' && c<='Z') || c=='-');
             x=qread(); y=qread();
             t.Delete(x,y);
         }
         else if (c=='R')
         {
             while (((c=getchar())>='A' && c<='Z') || c=='-');
             x=qread(); y=qread();
             t.Rev(x,y);
         }
         else if (c=='G')
         {
             while (((c=getchar())>='A' && c<='Z') || c=='-');
             x=qread(); y=qread();
             printf("%d\n",t.Sum(x,y));
         }
         else
         {
             c=getchar(); c=getchar();
             if (c=='K')
             {
                 while (((c=getchar())>='A' && c<='Z') || c=='-');
                 x=qread(); y=qread(); z=qread();
                 t.Be(x,y,z);
             }
             else
             {
                 while (((c=getchar())>='A' && c<='Z') || c=='-');
                 printf("%d\n",t.Maxsum());
             }
         }
 //        t.up(t.lbod);
 //        t.test();
     }
     return ;
 }