2014 蓝桥杯 预赛 c/c++ 本科B组 第九题：地宫取宝（12'） [ dp ]

  历届试题 地宫取宝  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

   

锦囊1

 

锦囊2

 

锦囊3

 

问题描述

　　X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

　　地宫的入口在左上角，出口在右下角。

　　小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

　　走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

　　当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

　　请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

输入格式

　　输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

　　接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

输出格式

　　要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

样例输入

2 2 2
1 2
2 1

样例输出

2

样例输入

2 3 2
1 2 3
2 1 5

样例输出

14

题解：dp，坑爹的是有价值为0的宝物，醉了

439710

609738062@qq.com

地宫取宝

03-24 23:18

1.550KB

C++

正确

100

0ms

3.398MB

评测详情

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include <algorithm>

 #define ll long long
 int const N = ;
 int const M = ;
 int const inf = ;
 ll const mod = ;

 using namespace std;

 int n,m,k;
 int dp[][][][];
 int c[N][N];
 int ans;

 void ini()
 {
     memset(dp,,sizeof(dp));
     memset(c,,sizeof(c));
     int i,j;
     ans=;
     for(i=;i<=n;i++){
         for(j=;j<=m;j++){
             scanf("%d",&c[i][j]);
             c[i][j]++;
         }
     }
 }

 void solve()
 {
     int i,j,cnt,v;
     dp[][][][]=;
     dp[][][][ c[][] ]=;

     for(i=;i<=n;i++){
         for(j=;j<=m;j++){
             if(i== && j==) continue;
             for(cnt=;cnt<=k;cnt++){
                 for(v=;v<=;v++){
                     dp[i][j][cnt][ v ] = (dp[i][j][cnt][ v ]+dp[i][j-][cnt][ v ])%mod;
                     dp[i][j][cnt][ v ] = (dp[i][j][cnt][ v ]+dp[i-][j][cnt][ v ])%mod;
                 }
                 for(v=;v<c[i][j];v++){
                     dp[i][j][cnt+][ c[i][j] ] = (dp[i][j][cnt+][ c[i][j] ]+dp[i][j-][cnt][ v ])%mod;
                     dp[i][j][cnt+][ c[i][j] ] = (dp[i][j][cnt+][ c[i][j] ]+dp[i-][j][cnt][ v ])%mod;
                 }
             }
         }
     }
 }

 void out()
 {
     int v;
     for(v=;v<=;v++){
         ans=(ans+dp[n][m][k][v])%mod;
     }
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     //freopen("data.in","r",stdin);
     //scanf("%d",&T);
    // for(cnt=1;cnt<=T;cnt++)
     //while(T--)
     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
     {
         ini();
         solve();
         out();
     }
 }